初中数学人教版2019-2020学年七年级上学期期中模拟试卷

试卷更新日期：2019-10-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作（）

A、+2℃ B、-2℃ C、+3℃ D、-3℃

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2. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | < | b |$ C、 $a + b > 0$ D、 $\frac{a}{b} < 0$

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3. 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=2²⁰KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．

A、28 B、30 C、32 D、34

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4. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A、 $6048 \times 10^{2}$ B、 $6.048 \times 10^{5}$ C、 $6.048 \times 10^{6}$ D、 $0.6048 \times 10^{6}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、3x＋2x＝5x² B、3x－2x＝x C、3x·2.x＝6.x D、3.x÷2x＝ $\frac{2}{3}$

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6. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项,那么m等于（）

A、2 B、1 C、--1 D、0

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7. 按一定规律排列的单项式：x³ ，－x⁵ ， x⁷ ，－x⁹ ， x¹¹ ， ……第n个单项式是（）

A、(－1)ⁿ^－¹x²ⁿ^－¹ B、(－1)ⁿx²ⁿ^－¹ C、(－1)ⁿ^－¹x²ⁿ^＋¹ D、(－1)ⁿx²ⁿ^＋¹

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8. 下列方程移项正确的是（）

A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2 C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D、3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2

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9. 关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 $x = 1$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、9 B、8 C、5 D、4

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10. 将公式v=v₀+at(a≠0)变形成已知v，v₀ ， a，求t的形式．下列变形正确的是（）

A、t= $\frac{v - v_{0}}{a}$ B、t= $\frac{v_{0} - v}{a}$ C、t=a(v-v₀) D、t=a(v₀-v)

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11. 若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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12. 下列四个数： $-3$ ， $-0 .5$ ， $\frac{2}{3}$ ， $\sqrt{5}$ 中，绝对值最大的数是（）

A、 $-3$ B、 $-0 .5$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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二、填空题

13. 若 $m + 1$ 与 $- 2$ 互为相反数，则 $m$ 的值为.

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14. $| x - 3 | = 3 - x$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.

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16. 数轴上有两个实数 $a$ ， $b$ ，且 $a$ ＞0， $b$ ＜0， $a$ + $b$ ＜0，则四个数 $a$ ， $b$ ， $- a$ ， $- b$ 的大小关系为（用“＜”号连接）．

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三、计算题

17. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，

化简 $| a | + 2 | b + c | - 3 | a - c | - 4 | a + b |$ ．

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18. 计算.

(1)、-1²⁰¹⁵- $\frac{1}{7}$ ×[2-(-3)²]

(2)、(-2)²+(-2)÷(- $\frac{2}{3}$ )+|- $\frac{1}{16}$ |×(-2⁴)

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19. 解方程： $7 + 2 x = 12 - 2 x$

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20. ① $- 2 \times (- 5) - 2^{3} \div \frac{1}{2}$
② $7 - 3 x = - 32$

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四、综合题

21. 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？

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22. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点。

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。

(2)、若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。

(3)、现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

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23. 阅读下列材料：小明为了计算 $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2017} + 2^{2018}$ 的值，采用以下方法：
设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2017} + 2^{2018}$ ①

则 $2 S = 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2018} + 2^{2019}$ ②

②-①得 $2 S - S = 2^{2019} - 1$

∴ $S = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2017} + 2^{2018} = 2^{2019} - 1$

(1)、 $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{9}$ = ;

(2)、 $3 + 3^{2} + \dots + 3^{10}$ = ;

(3)、求1+a+a²+.....+aⁿ的和（ $a > 0$ ， $n$ 是正整数，请写出计算过程）.

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