山西省晋中市平遥县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-10-25 类型：月考试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
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1. 菱形不具备的性质是（ ）A、四条边都相等 B、对角线一定相等 C、是轴对称图形 D、是中心对称图形2. 下列命题中，假命题是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B、三个角是直角的四边形是矩形 C、四边相等的四边形是菱形 D、有一个角是直角的菱形是正方形3. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A、x2+6x+9=0 B、x2=x C、x2+3=2x D、(x-1)2+1=04. 用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（ ）A、(x-2)2=1 B、(x-2)2=5 C、(x+2)2=3 D、(x-2)2=35. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （ ）
A、1 B、 C、 D、6. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，E∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A、24 B、18 C、12 D、97. 如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）
A、- B、 C、-2 D、28. 某种植基地2018年蔬菜产量为80吨，预计2020年蔬菜产量达到100吨，求蔬棠产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A、80(1+x)2=100 B、100(1-x)2=80 C、80(1+2x)=100 D、80(1+x2)=1009. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9 B、12 C、13 D、9或1210. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元，则有（ ）A、(180+x-20)(50- )=10890 B、(x-20)(50- )=10890 C、x(50- )-50×20=10890 D、(x+180)(50- )-50×20=10890二、填空题(每小题3分，共15分)
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11. 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是矩形。
12. 关于x的一元二次方程x2-kx+1=0有两个相等的实数根，则k= 。13. 已知2+ 是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则m=。14. 如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是 。
15. 如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点0，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为。
三、解答题(共75分)
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16. 解方程(1)、(x-1)2=4(2)、2(x-3)=3x(x-3)(3)、x2-2x-5=0(4)、3x2=4-2x17. 如图，AD是△ABC的角平分线
(1)、作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
(2)、连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）18. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.
(1)、用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)、m=7，n=4，求拼成矩形的面积.19. 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根(1)、求k的取值范围：(2)、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。20. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。
(1)、求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)、当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。21. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系。销售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)、某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量(2)、如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元?22. 阅读下面材料：已知实数m，n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，试求2m3+n3的值
解：设2m3+n3=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程
已知实数x，y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值。
23. 如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)
(1)、求证：△AEP≌△CEP；(2)、判断CF与AB的位置关系，并说明理由；(3)、求△AEF的周长。