安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-10-25 类型：月考试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)
-
1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）A、y=x2-x(x+2) B、y=x2- C、x=y2 D、y=(x-1)(x+3)2. 若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A、k< B、k> C、k>2 D、k<23. 抛物线y=-(x-2)2-3的顶点落在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 抛物线y=-2(x+5)2-1可以通过将抛物线y=-2x2经过下列平移得到（ ）A、先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度 B、先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度 C、先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度 D、先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度5. 若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（ ）A、24 B、36 C、48 D、966. 已知抛物线y=-3(x-2)2+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）A、当x=2时，y有最大值5 B、当x=-1时，y有最小值-22 C、当x=-1时，y有最大值32 D、当x=1时，y有最小值27. 已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）A、该函数图象的开口向下 B、该函数图象的顶点坐标是(-2，-7) C、当x<0时，y随x的增大而增大 D、该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧8. 若点(-3，y1)、(1，y2)、(3，y3)都在二次函数y=(x+1)2+k的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1< y2<y3 B、y1=y3>y2 C、y1=y2 <y3 D、y1= y2>y39. 二次函数y=-kx2-k2与反比例函数y= (k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；④当y>0时，-4<x<2，其中正确的结论有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
-
11. 若点P(-1，m)在抛物线y=x2-mx+3m+5上，则m的值为 。12. 据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是 。13. 如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= 的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为。
14. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是 。
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
-
15. 已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。16. 有三位同学分别说出了二次函数的图象与性质：
甲：抛物线的开口向上；
乙：抛物线与x轴没有交点；
丙：当x>-2时，y随x的增大而增大。
请写出一个符合上述条件的二次函数表达式。
四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
-
17. 已知二次函数y=2x2+8x-1，试确定它的顶点坐标。18. 下表给出了两个变量x，y的部分对应值
x
…
0.5
1
1.5
2
3
4
6
8
…
y
…
12
6
4
3
2
1.5
1
0.75
…
(1)、以表中x的值为横坐标，对应的y的值为纵坐标，在给出的平面直角坐标系中描点；(2)、选用一个你学过的函数来描述两个变量x，y之间的关系，并确定其函数表达式．五、综合题
-
19. 如图，△OA1B1 ， △A1A2B2 ， △A2A3B3 ， …是分别以A1 ， A2 ， A3 ， …为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1 ， y1)，C2(x2 ， y2)，C3(x3 ， y3)，均在反比例函数y= (x>0)的图象上，易求得y1=2；y2=2 -2；y3=2 -2 ；
(1)、请直接写出y4=；(2)、根据上述规律猜想：yn=(n是正整数，用含n的式子表示，不用说理)；(3)、利用(2)的结论求y1+y2+…+y10的值20. 已知y=x2-kx+3k-9是y关于x的二次函数(1)、求证：无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有交点；(2)、若该函数图象的顶点在坐标轴上，试确定k的值。21. 如图，一次函数y1=ax+b的图象和反比例函数y2= 的附象相交于A(-2，3)和B(m，-1)两点。
(1)、试确定一次函数与反比例函数表达式；(2)、求△OAB的面积；(3)、结合图象，直接写出使y1>y2成立的x的取值范围。22. 某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：
(1)、直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为2600元；(2)、设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；(3)、该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)23. 已知抛物线y=ax2+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6)
(1)、试确定该抛物线的函数表达式；(2)、若该抛物线与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。①试判断△ABC的形状，并说明理由；
②在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使PM+PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由。