初中数学华师大版八年级上学期 第13章测试卷

试卷更新日期：2019-10-24 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下列命题是真命题的是（    ）
    A、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B、平分弦的直径垂直于弦 C、对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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  • 2. 要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，能举的一个反例是（    ）
    A、a＝3，b＝2 B、a＝4，b＝﹣1 C、a＝1，b＝0 D、a＝1，b＝﹣2

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  • 3. 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（     ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：

    ①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab其中正确的是（     ）

    A、①②③ B、①③ C、①② D、①

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  • 5. 如图，已知 ∠AOB ．按照以下步骤作图：①以点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 ∠AOB 的两边于 C ， D 两点，连接 CD ．②分别以点 C ， D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB 内交于点 E ，连接 CE ， DE ．③连接 OE 交 CD 于点 M ．下列结论中错误的是（    ）

    A、∠CEO=∠DEO B、CM=MD C、∠OCD=∠ECD D、S四边形OCED=12CD⋅OE

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二、填空题

  • 6. 如图，已知 AD=AE ，请你添加一个条件，使得 △ADC≌△AEB ，你添加的条件是 ． （不添加任何字母和辅助线）

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  • 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A= 度。

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三、解答题

  • 8. 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

    求证： AE＝AF

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  • 9. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。

    求证：DE=BF

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四、作图题

  • 10. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹）

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  • 11. 作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

    (1)、连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；
    (2)、请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

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五、综合题

  • 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.

    (1)、若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
    (2)、求证：FB＝FE.

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