初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.3.2 等腰三角形的判定

试卷更新日期：2019-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. ΔABC 中， ∠A=∠B ，则 ΔABC 一定是（   ）
    A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

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  • 2. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为

    A、40海里 B、60海里 C、70海里 D、80海里

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  • 3. 已知a、b、c为△ ABC 的三边，且满足 a2+bc=b2+ac ，则△ ABC 是 (       )
    A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不能确定

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二、填空题

  • 4. 如图，AC，BD在AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点M为AB的中点，若∠CMD=120°，则CD的最大值是.

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  • 5. 等腰三角形一个角为50°，它的另外两个角分别为 ．

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  • 6. 如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠a=°。(填一个即可).

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三、解答题

  • 7. 已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证： △ADE是等腰三角形.

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四、综合题

  • 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

    (1)、当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；
    (2)、当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
    (3)、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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  • 9. 如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.

    (1)、请直接写出图中所有的等腰三角形；
    (2)、求证：△ABF≌△DCE.

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  • 10. 在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB长为奇数．
    (1)、求△ABC的周长；
    (2)、判定△ABC的形状．

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  • 11. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

    (1)、试判断△BDE的形状，并说明理由；
    (2)、若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积.

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