初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.2.6 斜边直角边

试卷更新日期：2019-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（    ）

    A、∠BAC＝∠BAD B、AC＝AD或BC＝BD C、AC＝AD且BC＝BD D、以上都不正确

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  • 2. 如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（ ）。

    A、AE=DF B、∠A=∠D C、∠B=∠C D、AB=DC

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  • 3. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）

    A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③

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二、填空题

  • 4. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为  cm．

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  • 5. 如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是 ．

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三、解答题

  • 6. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求证：BE⊥AC．

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  • 7. 如图，已知 ∠C=∠D=90° ， BC 与 AD 交于点 E ， AC=BD ，求证： AE=BE .

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  • 8. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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四、综合题

  • 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。

    (1)、求证：△BED≌△BCD；
    (2)、若∠A=36°，求∠CFD的度数。

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  • 10. 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

    (1)、求证：AF=DE．
    (2)、若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

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