初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.3.2 两数和（差）的平方

试卷更新日期：2019-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是（   ）
    A、3x﹣x＝3 B、2x+3x＝5x2 C、（2x）2＝4x2 D、（x+y）2＝x2+y2

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  • 2. 下列运算中，计算正确的是（   ）
    A、(a2b)3＝a5b3 B、(3a2)3＝27a6 C、a6÷a2＝a3 D、(a+b)2＝a2+b2

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  • 3. 下列运算，正确的是（   ）
    A、2x+3y=5xy B、(x−3)2=x2−9 C、(xy2)2=x2y4 D、x6÷x3=x2

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  • 4. 已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（   ）
    A、10 B、6 C、5 D、3

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  • 5. 定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)2的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)2的虚部是12，则实部是（ ）
    A、-6 B、6 C、5 D、-5

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二、填空题

三、计算题

  • 11. 计算：
    (1)、102×100÷10-1；
    (2)、（x+2）2-（x+1）（x-1）.

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四、综合题

  • 12.   
    (1)、若m2+n2=13，m+n=3，则mn= 。
    (2)、请仿照上述方法解答下列问题：若(a-b-2017)2+(2019-a+b)2=5，则代数式 2019(a−b−2017)(2019−a+b) 的值为。

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  • 13. 还记得完全平方公式（a+b）2＝a2＝2ab+b2吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

    (1)、对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程；
    (2)、通过求解本题，你有哪些收获？

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