2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、仔细选一选

1. 已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（　　）

A、160° B、140° C、40° D、无法确定

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2. 下列运算正确的是（）

A、（﹣2a³）²=4a⁵ B、（a﹣b）²=a²﹣b² C、 $\frac{6 a + 1}{3} = 2 a + 1$ D、2a³•3a²=6a⁵

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3. 已知 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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4. 已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y - 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y + 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = y + 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = y - 30 \end{matrix}$

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5. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）

A、10° B、20° C、30° D、15°

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6. 一个多项式加上3y²﹣2y﹣5得到多项式5y³﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）

A、5y³+3y²+2y﹣1 B、5y³﹣3y²﹣2y﹣6 C、5y³+3y²﹣2y﹣1 D、5y³﹣3y²﹣2y﹣1

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7. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、﹣ $\frac{3}{4}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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8. 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）

A、60° B、120° C、60°或120° D、无法确定

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9. 使（x²+px+8）（x²﹣3x+q）乘积中不含x²和x³项的p，q的值分别是（）

A、p=3，q=1 B、p=﹣3，q=﹣9 C、p=0，q=0 D、p=﹣3，q=1

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10. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 5 x + 3 a y = 16 \\ - b x + 4 y = 15 \end{matrix}$ （其中a，b是常数）的解为 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 7 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 5 (x + 1) + 3 a (x - 2 y) = 16 \\ - b (x + 1) + 4 (x - 2 y) = 15 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 7 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5.5 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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二、认真填一填

11. 用科学记数法表示﹣0.000000059= ．

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12. 将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ．

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13. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正确的是．（填写序号）

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14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=°，∠2=°．

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15. 对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b= ．

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16. 现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ $\frac{1}{2}$ a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是．

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三、全面答一答

17. 化简：

(1)、（3a⁵b³﹣a⁴b²）÷（﹣a²b）²

(2)、a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）

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18. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 6 \\ y = x - 2 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 4 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ．

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19. 如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠D，请说明理由．

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20. 若|x﹣y+1|与（x+2y+4）²互为相反数，化简求代数[（2x+2y）²﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（2x）的值．

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21. 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

(1)、试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；

(2)、如果∠C=128°，求∠AEB的度数．

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22. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

(1)、若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)、如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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23. 如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

(1)、试说明：OB∥AC；

(2)、如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

(3)、在（2）的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

(4)、在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80