2016-2017学年四川省绵阳市三台县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内．

1. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①④

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2. $\sqrt[3]{64}$ 的平方根为（）

A、±8 B、±4 C、±2 D、4

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3. 三个实数﹣ $\sqrt{6}$ ， ﹣2，﹣ $\sqrt{7}$ 之间的大小关系是（　　）

A、﹣ $\sqrt{7}$ ＞﹣ $\sqrt{6}$ ＞﹣2 B、﹣ $\sqrt{7}$ ＞﹣2＞﹣ $\sqrt{6}$ C、﹣2＞﹣ $\sqrt{6}$ ＞﹣ $\sqrt{7}$ D、﹣ $\sqrt{6}$ ＜﹣2＜﹣ $\sqrt{7}$

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4. 若﹣2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m⁺ⁿ是同类项，则mn的值是（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、1

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5. 已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A、（3，5） B、（﹣5，3） C、（3，﹣5） D、（﹣5，﹣3）

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6. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）

A、（﹣8，﹣2） B、（﹣2，﹣2） C、（2，4） D、（﹣6，﹣1）

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7. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

A、150° B、80° C、100° D、115°

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8. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的 $\frac{1}{3}$ 给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 20 \\ 3 x + y = 30 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 10 \\ 3 x + y = 10 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 20 \\ 3 x + y = 10 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 10 \\ 3 x + y = 30 \end{matrix}$

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9. 以二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 在下列各数：3.1415926、 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 、0.2、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 、2.010010001…中，无理数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=42°，则∠1的度数是（）

A、38° B、42° C、48° D、58°

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12.
如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）

A、（a﹣2，b+3） B、（a﹣2，b﹣3） C、（a+2，b+3） D、（a+2，b﹣3）

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二、填空题

13. 若一个二元一次方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 18 \\ y = - 10 \end{matrix}$ 则这个方程组可以是．

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14. 已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B= ．

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15. 已知5+ $\sqrt{11}$ 的小数部分为m，5﹣ $\sqrt{11}$ 的小数部分为n，则m+n= ．

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16. 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为．

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17. 如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

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18. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．

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三、用心解一解

19. 计算题

(1)、计算： $\sqrt{3}$ ﹣| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt[3]{- 27}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 0 \\ 2 (x - 4) - 3 (y - 1) = 3 \end{matrix}$ ．

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20. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = m \\ 3 x + 5 y = m + 2 \end{matrix}$ 的解适合x+y=8，求m的值．

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21. 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．

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22.
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

(1)、平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A₁B₁O；

(2)、请写出A、B两点的对应点A₁、B₁的坐标；

(3)、
求△ABC的面积．

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23. 列方程组解应用题：
在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000m² ，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
所需板材
安置人数
A型板房
54m²
5
B型板房
78m²
8

(1)、该灾民安置点需搭建A型板房和B型板房各多少间？

(2)、因对灾民人数估计不足，实际安置中A型板房超员15%，B型板房超员20%，则该安置点灾民实际有多少人？

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24. 已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

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25. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁ ， l₂交于点C和D，直线l₃上有一点P．

(1)、如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；

(2)、若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）

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板房型号	所需板材	安置人数
A型板房	54m²	5
B型板房	78m²	8