2016-2017学年山东省济宁市金乡县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如图，下列图案可能通过平移得到
的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是（）

A、± $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{16}$

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3. 在﹣1.414， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $\frac{π}{3}$ ，﹣ $\sqrt{2}$ ，3.14， $\sqrt{9}$ ，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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4. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{36}$ =±6 B、 $\sqrt[3]{- 8}$ =﹣ $\sqrt[3]{8}$ C、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =﹣4 D、﹣ $\sqrt{3.6}$ =﹣0.6

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180°

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6. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比（）

A、向右平移了5个单位长度 B、向左平移了5个单位长度 C、向上平移了5个单位长度 D、向下平移了5个单位长度

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7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2是（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等 B、相等的角是对顶角 C、同角的余角相等 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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9. 如果∠A和∠B的两边分别平行，∠A=60°，那么∠B是（）

A、60° B、30°或120° C、120° D、60°或120°

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10. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）

A、∠C′EF=32° B、∠AEC=148° C、∠BGE=64° D、∠BFD=116°

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二、填空题

11. 某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是．

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12. 若点P在第二、四象限的角平分线上，在y轴的左侧，且到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）．

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13. 若y= $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

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14. 把命题“对顶角相等”，用“如果…那么…”的形式叙述为．

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15. 一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为．

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16. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．

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三、解答题

17. 计算题

(1)、 $\sqrt{0.16}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ +（﹣1）²⁰¹⁷

(2)、| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{5}$ |﹣|3﹣ $\sqrt{5}$ |+| $\sqrt{2}$ ﹣1|

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18. 解方程

(1)、5x³=﹣40

(2)、4（x﹣1）²=9．

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19. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90° （）
∴AD∥EG （）
∴∠1=∠2 （）
∠E=∠3 （）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3 （）
∴AD平分∠BAC ．

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20.
在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．

(1)、
将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′、B、C′；

(2)、求出△A′B′C′的面积；

(3)、若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．

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21. 阅读材料：
将等式 $\sqrt{5^{2}}$ =5反过来，可得到5= $\sqrt{5^{2}}$ ．根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简．例如：5 $\sqrt{\frac{2}{5}}$ = $\sqrt{5^{2} \times \frac{2}{5}}$ = $\sqrt{10}$ ．
请你仿照上面的方法，化简下列各式：

(1)、3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、7 $\sqrt{\frac{5}{7}}$

(3)、8 $\sqrt{\frac{3}{32}}$ ．

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22. 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

(1)、请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；

(2)、若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

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23. 直线AB∥CD，E为直线AB、CD之间的一点．

(1)、
如图1，若∠B=15°，∠BED=90°，则∠D=°；

(2)、
如图2，若∠B=α，∠D=β，则∠BED=；

(3)、
如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．

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