2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列计算中正确的是（）

A、2x²•3x³=6x⁶ B、（﹣2x²）³=﹣8x⁶ C、x³+x=x³ D、（﹣3x²y）³÷（﹣3x³y）=3x²y³

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2. 如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）

A、∠2=∠3=50° B、∠2=∠3=40° C、∠2=40°，∠3=50° D、∠2=50°，3=40°

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3. 原子很小，10¹⁰个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）

A、10^﹣⁷m B、10^﹣⁸m C、10^﹣⁹m D、10^﹣¹⁰m

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4. 小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x²﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x²﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x²﹣49y²；④（xy﹣6）²=x²y²﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）²=x²+2xy+y² ，你认为小明一共做对了（）

A、5道 B、4道 C、3道 D、2道

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5. 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）

A、y=30﹣ $\frac{1}{4}$ x B、y=30+ $\frac{1}{4}$ x C、y=30﹣4x D、y= $\frac{1}{4}$ x

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6. 如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）

A、180° B、270° C、360° D、450°

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7. 将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）

A、4acm² B、（4a+16）cm² C、8acm² D、（8a+16）cm²

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8. 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 $\frac{41}{13}$ h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）

A、（a﹣b）²+4ab=（a+b）² B、（a﹣b）（a+b）=a²﹣b² C、（a+b）²=a²+2ab+b² D、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

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10. 为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸的值，可以设s=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，则则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸ ，所以2s﹣s=2²⁰¹⁹﹣1，即1+2+2²+…+2²⁰¹⁸=2²⁰¹⁹﹣1，仿照以上推理，计算出1+7+7²+7³+…7²⁰²⁰的值（）

A、7²⁰²¹﹣1 B、 $\frac{7^{2021} - 1}{6}$ C、 $\frac{7^{2021} - 1}{3}$ D、 $\frac{7^{2021} - 1}{2}$

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二、填空题

11. 计算：（﹣2017）⁰+（﹣5）²+（﹣ $\frac{1}{5}$ ）^﹣¹= ．

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12. 计算：（﹣4ab）³•（﹣3ab³）²÷（﹣6a³b²）= ．

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13. 小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2= ， ∠3= ．

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14. 计算：a（9a+12）（9a﹣12）= ．

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15. 祥和电脑商场规定：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120×当月售出的电脑台数，则营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为，王阿姨今年一月份售出电脑30台，则王阿姨一月份的工资为元．

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16. 观察下列按规律排列的一组数：5¹ ， 5² ， 5³ ， 5⁵ ， 5⁸ ， 5¹³ ， …，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为．

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17. 如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= $\frac{1}{2}$ ∠BEF，∠3=（）
所以∠2=（等量代换），
所以EG∥（，两直线平行）．

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18. 小红设计了如图所示的一个计算程序：
根据这个程序解答下列问题：

(1)、若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为，

(2)、若小红的输出结果为123，则她输入的数为，

(3)、这个计算程序可列出算式为，计算结果为．

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19. 若（x﹣3）×（x﹣6）=x²+mx+n，则m= ， n= ．

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20. 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4= ．

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三、解答题

21. 计算题

(1)、计算：（2x+1）（x﹣4）﹣（7﹣x）（﹣7﹣x）

(2)、先化简，再求值：（ $\frac{5 m - 4 n}{2}$ ）²﹣（ $\frac{5 m + 4 n}{2}$ ）²+10mn，其中m=2，n=﹣ $\frac{1}{5}$ ．

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22. 已知a+b=3，ab=﹣8，求a²﹣ab+b²的值．

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23.
如图，在∠AOB所在的区域内有一个铜矿（用点P表示），点C，D分别表示在边OA，OB上的两个村庄，恰好有CP∥OB，DP∥OA，请在图中利用直尺和圆规确定点P（铜矿）的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）

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24.
如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．

(1)、求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）

(2)、当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m²）

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25. 为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y_A（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y_B（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)、点P表示的意义为：当x=3h时

(2)、直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式

(3)、A型机器人每小时搬运有毒货物 kg，B型机器人每小时搬运有毒货物 kg．

(4)、到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？

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