2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列计算中正确的是（ ）A、a3•a2=a6 B、（a3）2=a9 C、a6÷a6=0 D、a3+a3=2a32. 如图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（ ）A、3，10 B、﹣3，﹣10 C、﹣3，10 D、3，﹣104. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A、1 B、2 C、3 D、45. 下列计算正确的个数是（ ）①（x+y）2=x2+y2；
②（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2；
③（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2；
④（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a2；
⑥（a﹣b）2=a2﹣b2 ．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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7. 计算：（﹣2a）3= ．8. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为 ．9. 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
写出用x表示y的公式是 ．
10. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．
11. 若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a= ．12. 已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 ．13. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．
14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．
三、解答题
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15. 计算题(1)、|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣ ）﹣3(2)、a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3 ．16. 先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m= ．17. 已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：(1)、(2)、a2﹣ab+b2 ．18. 推理填空：
完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥ ， （）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）
19. 如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，DF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
20. 已知： ，求x的值．21. 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
(1)、过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；(2)、若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．22. 如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．
23. 如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=131°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：
(1)、过点F作FH∥AB；(2)、延长EF交CD于M；(3)、延长GF交AB于K．
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．
解（一）：
解（二）：
24. 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
(1)、求∠EOB的度数；(2)、若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值(3)、在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．