2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. （﹣a2）3=（   ）
    A、a5 B、a6 C、﹣a5 D、﹣a6

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  • 2. 下列运算正确的是（   ）

    A、m3+m3=m6 B、m3•m3=2m3  C、（﹣m）•（﹣m）4=﹣m5 D、（﹣m）5÷（﹣m）2=m3

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  • 3. 下列式子是完全平方式的是（　　）


    A、a2+2ab﹣b2 B、a2+2a+1 C、a2+ab+b2 D、a2+2a﹣1

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  • 4.

    如图，下列结论中不正确的是（　　）

    A、若AD∥BC，则∠1=∠B B、若∠1=∠2，则AD∥BC C、若∠2=∠C，则AE∥CD D、若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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  • 5. 下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（   ）
    A、（x+1）2 B、（x+1）（x﹣1） C、（﹣x+1）（x﹣1） D、（x﹣1）（x+2）

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  • 6. 若（x﹣p）（x﹣2）=x2+2p，则p的值是（   ）
    A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、2

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  • 7. （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（   ）

    A、8 B、5 C、4 D、2

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  • 8. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（   ）

    A、110° B、115° C、120° D、125°

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二、填空题

  • 9. 计算：﹣2a2（a﹣3ab）= ．

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  • 10. 某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成 m．

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  • 11. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为 ．

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  • 12. 如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是 ．

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  • 13. 已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab= ．

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  • 14. 如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．

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  • 15. 如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE= ．

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  • 16. 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是 ．

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三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、（﹣ 14 ）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣ 12 ）﹣2；
    (2)、2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3 ．

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  • 18. 因式分解：

    ①3a2﹣27；

    ②（x﹣3）（x﹣5）+1．

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  • 19. 先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ， 其中a=﹣1，b=2．

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四、解答题

  • 20. 一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．

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  • 21.

    如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．


    (1)、①画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

    ②画出△ABC中AB边上的中线CM；

    ③画出△ABC中AB边上的高CD，垂足是D；

    (2)、图中△ABC的面积是 ．

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  • 22. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

    (1)、试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
    (2)、若∠1=80°，求∠3的度数．

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  • 23.

    如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．


    (1)、用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为 dm；

    (2)、若每块小长方形的面积10dm2 ， 四个正方形的面积为58dm2 ， 试求该切痕的总长．

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五、解答题

  • 24. 阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2 ， 例如二次三项式x2﹣2x+9的配方过程如下：x2﹣2x+9=x2﹣2x+1﹣1+9=（x﹣1）2+8．

    请根据阅读材料解决下列问题：

    (1)、比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：

    ①x2﹣4x+1=；

    ②3x2+6x﹣9=3（x2+2x）﹣9=；

    (2)、已知x2+y2﹣6x+10y+34=0，求3x﹣2y的值；

    (3)、已知a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0，求a+b+c的值．#AE．

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  • 25. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

    (1)、

    若点O在四边形ABCD的内部，

    如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；


    (2)、

    如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．


    (3)、

    如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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