2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列各式计算正确的是（ ）A、a5+a5=a10 B、a6•a4=a24 C、a6÷a6=1 D、（a4）2=a62. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B、ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1 C、8a2b3=2a2•4b3 D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）3. 若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ）A、5 B、8 C、6 D、104. 10﹣3等于（ ）A、﹣30 B、﹣3 000 C、0.001 D、﹣0.0015. 如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A、30° B、60° C、90° D、120°6. 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 用科学记数法表示0.000034，结果是（ ）A、3.4×10﹣5 B、3.4×10﹣4 C、0.34×10﹣4 D、34×10﹣68. 如图，∠1和∠2是同位角的图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（ ）A、2b+2c B、2b﹣2c C、0 D、2a10. 如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（ ）
A、40° B、41° C、42° D、43°二、填空题
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11. 计算：（﹣2x2y）3= ．12. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm．13. 在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=度．14. （x+2）（3x﹣5）=3x2﹣bx﹣10，则b= ．15. 若x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a= ．16. 如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2 ， 则图中阴影部分的面积为 cm2 ．
17. 已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为
18. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．
三、解答题
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19. 计算：(1)、﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1(2)、（2a+b）（b﹣2a）20. 因式分解：(1)、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）(2)、3ax2﹣12ay2(3)、（x+y）2+4（x+y+1）21. 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2(1)、按照这个规律请你计算 的值；(2)、按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求 的值．22. 计算题(1)、已知2x=3，2y=5，求：2x﹣2y的值．(2)、x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．23. 若已知x+y=3，xy=1，试求(1)、（x﹣y）2的值(2)、x3y+xy3的值．24. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度数．
25. 观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20； ②22﹣21=4﹣2=21；
③23﹣22=8﹣4=22； ④ ；…
(1)、请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；(2)、若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：；(3)、请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+21000 ．26. 在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
(1)、如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．(2)、作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．