2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=6，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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3. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2+∠3=180° C、∠2+∠4＜180° D、∠3+∠5=180°

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4. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ $\sqrt{3}$ 表示的点最接近的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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5. 下列各数：﹣ $\sqrt{3}$ ， $\frac{2}{7}$ ，3.14， $\sqrt[3]{64}$ ，0.70701，π，2.030030003…（相邻两个3之间依次增加1个0），其中无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 下列说法，正确的有（）个
①m是一个实数，m²的算术平方根是m；②m是一个实数，则﹣m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 在第二象限内，到x轴距离为3，到y轴距离为2的点P坐标为（）

A、（3，2） B、（2，3） C、（﹣3，2） D、（﹣2，3）

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8. 如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋④的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（）

A、（﹣3，﹣5） B、（0，0） C、（1，﹣4） D、（2，﹣2）

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9. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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10. 如图，在直角坐标系中，设一动点自P₀（1，0）处向上运动1个单位长度至P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处，…如此继续运动下去，设P_n（x_n ， y_n），n=1，2，3，…则x₁+x₂+…+x₉₉+x₁₀₀=（）

A、0 B、﹣49 C、50 D、﹣50

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二、填空题

11. $\frac{1}{27}$ 的立方根是，化简|1﹣ $\sqrt{2}$ |= ．

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12. 圆心坐标为（﹣1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（ $\sqrt{2}$ ，0），则点B的坐标为．

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13. 如图，AB∥CD∥EF，CB∥DE∥FG，如果∠1=70°，则∠3的度数为．

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14. 如图是重叠的两个直角三角形，将三角形ABC沿AB方向平移2cm后，得到三角形DEF，若CH=2cm，EF=4cm，则图中阴影部分面积为cm² ．

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15. 已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是（﹣1，3），若MN=4，则N的坐标是．

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16. 把一张长方形的纸条折叠，如图所示，EF为折痕，若∠EFB=34°，则∠BFD的度数为．

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17. 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是cm．

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18. 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\sqrt{3}$ ]=1．现对72进行如下操作：72 $\overset{第一次}{\to}$ [ $\sqrt{72}$ ]=8 $\overset{第二次}{\to}$ [ $\sqrt{8}$ ]=2 $\overset{第三次}{\to}$ [ $\sqrt{2}$ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{16}$ + $\sqrt[3]{8}$ ﹣ $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ + $\sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$ ×（ $\frac{1}{2}$ ）²﹣| $\sqrt{2}$ ﹣2|

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20. 求下列x的值：

(1)、2x²﹣ $\frac{1}{2}$ =0；

(2)、（x+1）³﹣ $\frac{19}{8}$ =1．

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21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO．

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22. 已知：a、b是实数，且 $\sqrt{2 a + 6} + | b - \sqrt{2} | = 0$ ，解关于x的方程（a+2）x+b²=a﹣1．

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23.
如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+2，y₀+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ．

(1)、在图中画出三角形A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、求三角形A₁B₁C₁的面积．

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24. 我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 $\sqrt{2}$ ﹣1米表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分．请解答：

(1)、如果 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ +2的整数部分为b，求a+b﹣ $\sqrt{7}$ 的值；

(2)、已知10+ $\sqrt{5}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

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25. 如图，∠1=∠2．∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．

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26.
如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（﹣2，b），且满足 $\sqrt{a + 5}$ + $\sqrt{b - 3}$ =0．

(1)、则a= ， b=；

(2)、在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、
如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n﹣2m=0．

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