2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试
一、选择题
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1. 计算x4•x3÷x2等于（ ）A、x3 B、x4 C、x5 D、x62. 如图，∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80°3. 下列计算结果正确的是（ ）A、（3x4）2=6x8 B、（﹣x4）3=﹣x12 C、（﹣4a3）2=4a6 D、〔（﹣a）4〕5=﹣a204. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）A、5，12，13 B、5，7，7 C、5，7，12 D、101，102，1035. 下列计算结果错误的是（ ）A、（ab）7÷（ab）3=（ab）4 B、（x2 ）3÷（x3 ）2=x C、（﹣ m）4÷（﹣ m）2=（﹣ m）2 D、（5a）6÷（﹣5a）4=25a26. 如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（ ）
A、60° B、90° C、120° D、150°7. 下列能用平方差公式计算的是（ ）A、（﹣a+b）（a﹣b） B、（x+2）（2+x） C、 D、（x﹣2）（x+1）8. 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（ ）A、18° B、36° C、54° D、72°9. 下列式子中一定相等的是（ ）A、（a﹣b）2=a2+b2 B、a2+b2=（a+b）2 C、（a﹣b）2=b2﹣2ab+a2 D、（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣b310. 下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11. 已知22×83=2n ， 则n的值为（ ）A、18 B、8 C、7 D、1112. 任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）A、一个角大于60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角二、填空题
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13. 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）= ．14. AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC=cm．15. 计算（3x+9）（6x+8）= ．16. ∠A的余角是20°，那么∠A等于 ．17. 计算2a2b（2a﹣3b+1）= ．18. 有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成个三角形．19. 计算（9a2b+6ab2）÷3ab= ．20.
如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为 ．
21. （﹣7y+x）（）=49y2﹣x2 ．22. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为 ．三、计算题
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23. 计算：(1)、9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2(2)、[（x+y）2﹣（x﹣y）2+4xy]÷（﹣2xy）(3)、（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）(4)、用乘法公式计算：20132﹣2012×2014．
四、解答题
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24. 先化简，再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy+4，其中x=10，y=﹣ ．25. 如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABE=（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE （已知）
∴∠D=
∴∠ABE=∠D （ 等量代换）
26. 如图，AC∥ED，FD∥AB，∠A=64°，求∠EDF的度数．
27. 如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=°．
28. 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
29. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．
(1)、根据上面的规律，则（a+b）5的展开式= ．(2)、利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1= ．
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