2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-07 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列都是无理数的是（）

A、0.07， $\frac{2}{3}$ ， $\sqrt{7}$ B、0.7， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ，π D、3.14， $\sqrt{3}$ ， $\frac{22}{7}$

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2. 估计21的算术平方根的大小在（）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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3. 如图所示的不等式的解集是（）

A、a＞2 B、a＜2 C、a≥2 D、a≤2

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4. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ - 2 x + 4 < 0 \end{matrix}$ 的解集是（）

A、x＞﹣1 B、x＜2 C、x＞2 D、﹣1＜x＜2

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5. 已知x＞y，则下列不等式成立的是（）

A、x﹣1＜y﹣1 B、3x＜3y C、﹣x＜﹣y D、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$

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6. 计算（﹣2xy）²的结果是（）

A、4x²y² B、4xy² C、2x²y² D、4x²y

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7. 下列分解因式正确的是（）

A、x²+y²=（x+y）（x﹣y） B、a²﹣9=（a+3）（a﹣3） C、（a+3）（a﹣3）=a²﹣9 D、x³﹣x=x（x²﹣1）

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8. 下列说法中，正确的个数有（）

①不带根号的数都是有理数；
②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；
④ $\frac{\sqrt{3}}{5}$ 不是分数．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、x²+x+1 B、x²﹣6x+9 C、x²﹣1 D、x²+2x﹣1

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10. 已知x²﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）

A、﹣7 B、1 C、﹣7或1 D、7或﹣1

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二、填空题

11. 分解因式﹣a²+4b²= ．

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12. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣ $\sqrt{5}$ ]= ．

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13. m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn= ．

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14. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ x + m > 2 \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围为．

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三、解答题

15. 计算：﹣1¹⁰⁰+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²+ $\sqrt[3]{- 64}$ ﹣（2﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

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16. 解不等式：1﹣ $\frac{x - 2}{3} > \frac{x + 1}{2}$ ．

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四、解答题

17. 先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x=﹣ $\frac{1}{3}$ ．

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18. 当x取何值时，式子 $\frac{x}{4}$ ﹣2的值不小于 $\frac{x}{2}$ +2的值．

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五、解答题

19. 当n为整数时，（n+1）²﹣（n﹣1）²能被4整除吗？请说明理由．

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20. 已知整数x满足不等式3x﹣4≤6x﹣2和不等式 $\frac{2 x + 1}{3}$ ﹣1＜ $\frac{x - 1}{2}$ ．并且满足方程3（x+m）﹣5m+2=0，求m的值．

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六、解答题

21. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？

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七、解答题

22. 某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：

(1)、共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．

(2)、根据计算判断：哪种订房方案更省钱？

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八、解答题

23. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形

(1)、你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b代数式表示）

(2)、仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， 4ab之间的等量关系

(3)、利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．

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