初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.2.3 多项式与多项式相乘

试卷更新日期:2019-10-23 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相同?(   )
    A、−7x+4 B、−7x−12 C、6x2−12 D、6x2−x−12
  • 2. 若 (x−3)(x+5) 是 x2+px+q 的因式,则 p 为( )
    A、−15 B、−2 C、8 D、2
  • 3. 若x+1x2-5ax+a的乘积中不含x2项,则a的值为( )
    A、5 B、15 C、-15 D、-5
  • 4. 若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18,则m、n的值分别是( )
    A、m=-16,n=-2 B、m=16,n=-2 C、m=-16,n=2 D、m=16,n=2
  • 5. 下列各式中,计算结果正确的是(   )
    A、(x+y)(−x−y)=x2−y2 B、(x2−y3)(x2+y3)=x4−y6 C、(−x−3y)(−x+3y)=−x2−9y2 D、(2x2−y)(2x2+y)=2x4−y2

二、填空题

  • 6. 计算:(a+b)(2a﹣2b)= .
  • 7. 我们规定一种运算: |ac    bd| =ad﹣bc,例如 |34    56| =3×6﹣4×5=﹣2.按照这种运算规定,已知 |x−2x+1    x+1x+2| =0,则 x= .

三、计算题

  • 8. 计算 (x+y)(x2−xy+y2) .
  • 9. 化简:
    (1)、(x+1)(x+2)
    (2)、2a2b×(−3bc)
  • 10. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(  )

    A、2 , 8 , 5 B、3 , 8 , 6 C、3 , 7 , 5 D、2 , 6 , 7

四、综合题

  • 11.  
    (1)、运用多项式乘法,计算下列各题:

    ①(x+2)(x+3)=

    ②(x+2)(x-3)=

    ③(x-3)(x-1)=

    (2)、若:(x+a)(x+b)=x2+px+q,根据你所发现的规律,直接填空:p= , q= . (用含a、b的代数式表示)
  • 12. 先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,

    例如:

    (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 , 就可以用图①的面积关系来说明.

    (1)、根据图②写出一个等式:;
    (2)、已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.