初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3.1 锐角三角函数-在线组卷题库

1. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{8}{17}$ D、 $\frac{8}{15}$

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2. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合，顶点 $B$ 落在 $x$ 轴的正半轴上，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点 $M$ ，点 $D$ 、 $M$ 恰好都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，则 $\frac{A C}{B D}$ 的值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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3. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）

A、∠BDC=∠α B、BC=m·tanα C、AO= $\frac{m}{2 \sin a}$ D、BD= $\frac{m}{\cos a}$

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4. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $C A ＝ C B ＝ 4 ， c o s C ＝ \frac{1}{4}$ ，则 sinB 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{15}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{4}$

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5. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则 $P B + \frac{\sqrt{3}}{2} P D$ 的最小值等于.

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6. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 3$ ， $B C = 2$ ，H是AB的中点，将 $Δ C B H$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\tan ∠ H A P =$ .

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7. 在 $R t Δ A B C$ Rt△ABC中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A B = 5, B C = 4$ ，则 $\sin A =$ ．

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8. 计算： ${(- 1)}^{3} + \sqrt{9} - {(π - 112)}^{0} - 2 \sqrt{3} \tan 60 °$

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9. 先化简，再求代数式（ $\frac{x + 2}{x - 2}$ - $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x - 2}$ 的值，其中x=4tan45°+2cos30°．

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初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3.1 锐角三角函数