初中数学北师大版九年级上学期第四章测试卷

试卷更新日期：2019-10-21 类型：单元试卷

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1. 若 $Δ A B C ～ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，相似比为 $1 ： 2$ ，则 $Δ A B C$ 与 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的周长的比为（）

A、 $2 ： 1$ B、 $1 ： 2$ C、 $4 ： 1$ D、 $1 ： 4$

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2. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、3 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{6}$ D、5

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3. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC；② $\frac{D E}{D A} = \frac{1}{2}$ ；③AC $\cdot$ BE=12；④3BF=4AC；其中正确结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （）

A、 B、 C、 D、2

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5. 如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm² ，则四边形ABCD的面积为（）

A、15cm² B、25cm² C、18cm² D、27cm²

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6. 若 $\frac{y}{x}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ，则 $\frac{x + y}{y}$ 的值为.

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7. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， A，B，C分别为直线l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l₂于点D.设直线l₁ ， l₂之间的距离为m，直线l₂ ， l₃之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 $\frac{m}{n} = \frac{2}{3}$ 则m+n的最大值为.

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8. 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为米.

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC₁ ，使∠CAC₁=30°，Rt△ACC₁的面积记为S₁ ，则S₁=；再以AC₁为斜边作Rt△AC₁C₂ ，使∠C₁AC₂=30°，Rt△AC₁C₂的面积记为S₂ ， ……，以此类推，则S_n=（用含n的式子表示）

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初中数学北师大版九年级上学期 第四章测试卷