初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.7 相似三角形的性质

试卷更新日期：2019-10-21 类型：同步测试

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1. 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（）

A、3：5 B、9：25 C、5：3 D、25：9

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2. 把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大；若边长扩大5倍，则面积扩大。（）

A、5倍，10倍 B、10倍，25倍 C、 $\sqrt{5}$ 倍，25倍 D、25倍，25倍

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3. 已知 $Δ A B C$ ∽ $Δ A' B' C'$ ，AB=8，A`B`=6，则 $\frac{B C}{B' C'} =$ （）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{16}{9}$

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4. 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E ．使得 $∠ C D E = 15^{°}$ ，连接BE并延长BE到F ，使 $C F = C B$ ，BF与CD相交于点H ，若 $A B = 1$ ，有下列结论：① $B E = D E$ ；② $C E + D E = E F$ ；③ $S_{Δ D E C} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{12}$ ；④ $\frac{D H}{H C} = 2 \sqrt{3} - 1$ ．则其中正确的结论有（）

A、①②③ B、①②③④ C、①②④ D、①③④

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6. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为cm．

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7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $△ A B O$ 与 $△ A^{'} B^{'} O^{'}$ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为

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8. 如图，在阳光下，身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为m．

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9. 如图，为了测量一栋楼的高度 $O E$ ，小明同学先在操场上 $A$ 处放一面镜子，向后退到 $B$ 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 $E$ ；再将镜子放到 $C$ 处，然后后退到 $D$ 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 $E$ （ $O ， A ， B ， C ， D$ 在同一条直线上）.测得 $A C = 2 m$ ， $B D = 2.1 m$ ，如果小明眼睛距地面高度 $B F ， D G$ 为 $1.6 m$ ，试确定楼的高度 $O E$ .

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