河南省新蔡县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 估算（ $\sqrt{13} + 3$ ）的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、6和7之间

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数是用根号形式表示的数 C、无理数是开方开不尽的数 D、无理数是无限不循环小数

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3. 下列各题计算正确的是（）

A、(ab﹣1)·(﹣4ab²)=﹣4a²b³﹣4ab² B、(3x²+xy﹣y²)·3x²=9x⁴+3x³y﹣y² C、(﹣3a)·(a²﹣2a+1)=﹣3a³+6a² D、(﹣2x)·(3x²﹣4x﹣2)=﹣6x³+8x²+4x

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4. 化简x $- \frac{1}{2}$ (x﹣1)的结果是（）

A、 $\frac{1}{2}$ x $+ \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ x $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ x﹣1 D、 $\frac{1}{2}$ x+1

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5. 计算（a²）³的结果（）

A、a⁵ B、a⁶ C、a⁸ D、3a²

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6. 下列说法不正确的是（）

A、两个单项式的积仍是单项式 B、两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 C、单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同 D、多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和

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7. 若 ${(m - 1)}^{2} + \sqrt{n + 2} = 0$ ，则m＋n的值是（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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8. 通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（）

A、(a―b)²=a²―2ab+b² B、(a+b)²=a²+2ab+b² C、2a(a+b)=2a²+2ab D、(a+b)(a－b)=a²－b²

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9. 如果一个三角形的底边长为2x²y+xy﹣y² ，高为6xy，则这个三角形的面积是（）

A、6x³y²+3x²y²﹣3xy³ B、6x³y²+3xy﹣3xy³ C、6x³y²+3x²y²﹣y² D、6x³y+3x²y²

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10. 下列运算正确的是（）

A、2x(x²+3x﹣5)=2x³+3x﹣5 B、a⁶÷a²=a³ C、(﹣2)^-3= $- \frac{1}{8}$ D、(a+b)(a﹣b)=(a﹣b)²

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二、填空题

11. 若2^x=5，2^y=3，则2^2x⁺^y= ．

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12. 当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x﹣y)+y²的值是.

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13. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸cm².

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14. 已知a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，则这四个数从大到小排列顺序是

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15. 因式分解： $a^{2} (a - b) - 4 (a - b)$ ＝.

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16. 已知x，y满足方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ x + 2 y = - 3 \end{matrix}$ ，则 $x^{2} - 4 y^{2}$ 的值为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、(﹣2x)³﹣(﹣x)·(3x)²

(2)、(2a+b)(4a²+b²)(2a﹣b)

(3)、(π﹣3.14)⁰+(﹣1)³+( $- \frac{1}{2}$ )^-3÷(﹣2)

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18. ①已知a^m=2，aⁿ=3，求a^m+2n的值.
②已知(x+y)²=18，(x﹣y)²=6，求xy的值.

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19. 已知m﹣ $\frac{1}{m}$ =2，求m²+ $\frac{1}{m^{2}}$ 的值．

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20. 已知多项式x²﹣4x+m分解因式的结果为(x+a)(x﹣6),求2a﹣m的值.

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21. 已知一个长方形的面积为（6x²y+12xy﹣24xy³ ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？

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22. 阅读下列多项式因式分解的过程：
x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=(x﹣1)²﹣9=(x﹣1)²﹣3²=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

(1)、利用完全平方公式填空：x²+8x+()²=(x+)²；

(2)、用“配方法”把多项式x²﹣6x﹣16分解因式；

(3)、如果关于x的二次三项式x²+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围.

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23. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

(1)、求出这个魔方的棱长.

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.

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