河南省兰考县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在实数 $- \frac{4}{5}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt[3]{2}$ ，0， $\frac{π + 1}{2}$ 中，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. ﹣125的立方根与 $\sqrt{81}$ 的平方根的和为（）

A、﹣2 B、4 C、﹣8 D、﹣2或﹣8

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、立方根等于﹣1的实数是﹣1 B、27的立方根是±3 C、带根号的数都是无理数 D、（﹣6）²的平方根是﹣6

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4. 计算－3a²·a³的结果为（）

A、－3a⁵ B、3a⁶ C、－3a⁶ D、3a⁵

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5. 在等式a^m+n÷A=a^m-2中，A的值应是（）

A、a^m+n+2 B、a^n-2 C、a^m+n+3 D、aⁿ⁺²

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6. 若a= $\frac{3}{4}$ 时，则（28a³﹣28a²+7a）÷7a的值是（）

A、﹣4 B、0.25 C、﹣2.25 D、6.25

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7. 若代数式x²﹣10x+k²是一个完全平方式，则k=（）

A、25 B、25或﹣25 C、10 D、5或﹣5

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8. 若a²﹣b²＝ $\frac{1}{4}$ ，a﹣b＝ $\frac{1}{2}$ ，则a+b的值为（）

A、- $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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9. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、a（a﹣b）=a²﹣ab B、（x+1）（x﹣1）=x²﹣1 C、x²﹣4y²=（x+4y）（x﹣4y） D、（x﹣1）（x﹣3）+1=（x﹣2）²

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10. 下列命题中，不是定理的是（）

A、直角三角形两锐角互余 B、两直线平行，同旁内角互补 C、n边形的内角和为（n﹣2）×180° D、相等的角是对顶角

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二、填空题

11. 已知点A是数轴上一点，且点A到原点的距离为 $\sqrt{7}$ ，则点A所表示的数为.

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12. 若x+17的立方根是3，则3x﹣5的平方根是.

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13. 满足- $\sqrt{2}$ <x< $\sqrt{3}$ 的整数x是．

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14. 已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是.

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15. 若4^x=2^x+3 ，则x=；若（a^3x-1）²=a^5x•a² ，则x=.

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16. 计算：（3a﹣b）（﹣3a﹣b）=.

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17. 长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 $a^{2} b + {ab}^{2}$ 的值为 .

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18. 计算（1+x）（x﹣1）（x²+1）的结果是.

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19. 一个三角形的面积为4a³b⁴.底边的长为2ab² ，则这个三角形的高为.

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20. 分解因式：x²﹣4（x﹣1）= ．

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21. 若（x+a）（x+2）=x²﹣5x+b，则a= ， b=.

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22. 命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是：.

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三、解答题

23. 计算

(1)、 $\frac{1}{3} \times \sqrt{36} + \frac{1}{5} \times \sqrt{100} - \sqrt{1 + \frac{9}{16}}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - 2 |$

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24. 求下列代数式的值：

(1)、如果a²＝4，b的算术平方根为3，求a+b的值.

(2)、已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值.

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25. 计算

(1)、（﹣x）⁶÷（﹣x）²•（﹣x）³

(2)、（4x³y+6x²y²﹣xy³）÷2xy

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26.

(1)、已知实数a、b满足（a+b）²=3，（a﹣b）²=27，求a²+b²的值.

(2)、先化简，再求值：3a（2a²﹣4a+3）﹣2a²（3a+4），其中a=﹣2.

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27. 如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

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