2019-2020学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（浙教版）

试卷更新日期：2019-10-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列事件为必然事件的是（）

A、打开电视机，正在播放新闻 B、任意画一个三角形，其内角和是180° C、买一张电影票，座位号是奇数号 D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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3. 抛物线 $y = x^{2} + 6 x + 7$ 可由抛物线 $y = x^{2}$ 如何平移得到的（）

A、先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B、先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C、先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D、先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

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4. 在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A、0＜r＜4 B、3＜r＜4 C、4＜r＜5 D、r＞5

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5. 以下四个命题中属于假命题的是（）

A、直径是弦 B、过三点一定可以作一个圆 C、半径相等的两个半圆是等弧 D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

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6. 如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A、3 B、4 C、3 $\sqrt{2}$ D、4 $\sqrt{2}$

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7. 点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₃＞y₂＞y₁ B、y₃＞y₁=y₂ C、y₁＞y₂＞y₃ D、y₁=y₂＞y₃

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8. 一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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9. 如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC=DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C=18°，则∠EAB的度数为（）

A、18° B、21° C、27° D、36°

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10. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；、②3a+c＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；其中结论正确的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 给出4个事件：①任意画一个三角形，其内角和是90°；②袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；③掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；④任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是.

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12. 如图，抛物线y＝﹣2x²+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁ ，将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D，C₂的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为．

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13. 已知抛物线 $y = x^{2} - x - 1$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $(m ， 0)$ ，则代数式m²-m+2019的值为

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14. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．

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15. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为.

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）.把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁.再把△A₁B₁C₁向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂.

(1)、画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂.

(2)、直接写出点B₁、B₂坐标.

(3)、P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P₁、P₂ ，请直接写出点P₁、P₂的坐标.

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18. 已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），且有最小值为﹣2.

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、函数的开口方向、对称轴；

(3)、当y＞0时，x的取值范围.

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19. 城市 $A$ 的正北方向 $50 k m$ 的 $B$ 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 $100 k m$ ， $A C$ 是一条直达 $C$ 城的公路，从 $A$ 城发往 $C$ 城的班车速度为 $60 k m / h$ ．

(1)、当班车从 $A$ 城出发开往 $C$ 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了 $0.5 h$ 的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）

(2)、班车从 $A$ 城到 $C$ 城共行驶了 $2 h$ ，请你判断到 $C$ 城后还能接收到信号吗？请说明理由．

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20. 某市今年“五四”将举办展览活动，小明和小华都想去参观，但是只有一张入场券。当他俩为难之际，小丽认为可以玩转盘游戏决定谁获得入场券，她准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，小明获胜；数字之和为1时，小华获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.

(1)、用画树状图或列表法求小华获胜的概率；

(2)、小丽设计的这个游戏规则对小明、小华双方公平吗？请判断并说明理由.

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21. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	a	0.64	0.58	b	0.60	0.601

(1)、上表中的a＝；b＝

(2)、“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；

(3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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22. 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

(1)、弦长AB等于（结果保留根号）；

(2)、当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

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23. 设抛物线 $y = m x^{2} - 2 m x + 3 (m \neq 0)$ 与x轴交于点 $A (a, 0)$ 和 $B (b, 0)$ .

(1)、若 $a = - 1$ ，求 $m$ ， $b$ 的值；

(2)、若 $2 m + n = 3$ ，求证：抛物线的顶点在直线 $y = m x + n$ 上；

(3)、抛物线上有两点 $P （ x_{1}, p ）$ 和 $Q （ x_{2}, q ）$ ,若 $x_{1} < 1 < x_{2}$ ,且 $x_{1} + x_{2} > 2$ ，试比较 $p$ 与 $q$ 的大小.

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24. “才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)、该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围.

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