2017年贵州省安顺市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-07-03 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. ﹣2017的绝对值是（）

A、2017 B、﹣2017 C、±2017 D、﹣ $\frac{1}{2017}$

查看试题解析
2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米³ ，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）

A、275×10⁴ B、2.75×10⁴ C、2.75×10¹² D、27.5×10¹¹

查看试题解析
3. 下了各式运算正确的是（）

A、2（a﹣1）=2a﹣1 B、a²b﹣ab²=0 C、2a³﹣3a³=a³ D、a²+a²=2a²

查看试题解析
4. 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、100° B、110° C、120° D、130°

查看试题解析
6.
如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A、16，10.5 B、8，9 C、16，8.5 D、8，8.5

查看试题解析
7. 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）

A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm

查看试题解析
8. 若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A、0 B、﹣1 C、2 D、﹣3

查看试题解析
9. 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{8}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{7}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$

查看试题解析
10. 二次函数y=ax²+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式：x³﹣9x= ．

查看试题解析
12. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
13. 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．

查看试题解析
14. 已知x+y= $\sqrt{3}$ ，xy= $\sqrt{6}$ ，则x²y+xy²的值为．

查看试题解析
15. 若代数式x²+kx+25是一个完全平方式，则k= ．

查看试题解析
16.
如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm．

查看试题解析
17.
如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

查看试题解析
18.
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：3tan30°+|2﹣ $\sqrt{3}$ |+（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹﹣（3﹣π）⁰﹣（﹣1）²⁰¹⁷ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值：（x﹣1）÷（ $\frac{2}{x + 1}$ ﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

查看试题解析
21. 如图，DB∥AC，且DB= $\frac{1}{2}$ AC，E是AC的中点，

(1)、求证：BC=DE；

(2)、连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

查看试题解析
22. 已知反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

(1)、求这两个函数的表达式；

(2)、根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

查看试题解析
23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

(1)、求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)、商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

查看试题解析
24. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

(1)、2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

(2)、根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

(3)、甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

查看试题解析
25. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

(1)、求证：BE与⊙O相切；

(2)、设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2 $\sqrt{3}$ ，求阴影部分的面积．

查看试题解析
26.
如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

查看试题解析