初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.1.2 平行线分线段成比例

试卷更新日期：2019-10-16 类型：同步测试

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1. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（）

A、 $\frac{A D}{A N} = \frac{A N}{A E}$ B、 $\frac{B D}{M N} = \frac{M N}{C E}$ C、 $\frac{D N}{B M} = \frac{N E}{M C}$ D、 $\frac{D N}{M C} = \frac{N E}{B M}$

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2. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、4

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3. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D E / / B C$ ， $A D = 9$ ， $D B = 3$ ， $C E = 2$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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4. 如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{B C}{C E}$ B、 $\frac{B C}{C E}$ ＝ $\frac{D F}{A D}$ C、 $\frac{C D}{E F}$ ＝ $\frac{B C}{B E}$ D、 $\frac{C D}{E F}$ ＝ $\frac{A D}{A F}$

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5. 哥哥身高 $1.68$ 米，在地面上的影子长是 $2.1$ 米，同一时间测得弟弟的影子长 $1.8$ 米，则弟弟身高是（）

A、1.44米 B、1.52米 C、1.96米 D、2.25米

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6. 如图l₁∥l₂∥l₃ ，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{2}$ ，DF＝10，则DE＝（）

A、4 B、6 C、8 D、9

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7. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D₁、D₂、D₃、D₄…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E₁、F₁；过点D₂作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₂、F₂；过点D₃作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₃、F₃…，则4（D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₁₉E₂₀₁₉）+5（D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₁₉F₂₀₁₉）=.

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8. 如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线a、b与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若 $A B = 3$ ， $D E = 2$ ， $B C = 6$ ，则 $E F =$ .

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9. 如图L₄ ， L₅被一组平行线L₁ ， L₂ ， L₃所截，显然三条平行线不是等距的，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{D E}{D F}$ 为.

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10. 在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为.

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11. 如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB，CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为；若AB·BC=2016，AD：AB=8：9，则阴影四边形的周长为.

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12. 如图，为了测量一栋楼的高度 $O E$ ，小明同学先在操场上 $A$ 处放一面镜子，向后退到 $B$ 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 $E$ ；再将镜子放到 $C$ 处，然后后退到 $D$ 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 $E$ （ $O ， A ， B ， C ， D$ 在同一条直线上）.测得 $A C = 2 m$ ， $B D = 2.1 m$ ，如果小明眼睛距地面高度 $B F ， D G$ 为 $1.6 m$ ，试确定楼的高度 $O E$ .

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