广东省茂名市高州2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-15 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列四个实数中，其中最小的数是为（）

A、0 B、-3 C、π D、 $- \sqrt{3}$

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2. 下列各点中位于第四象限的点是（）

A、(-1，-2) B、(-1，2) C、(2，1) D、(2，-1)

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3. 9的算术平方根是（）

A、±3 B、3 C、± $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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4. 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、3，4，5 C、5，12，13 D、2，3，4

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt{（ -3 ）^{2}}$ =-3 C、 $\sqrt[3]{-8}$ =-2 D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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6. 三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形

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7. 已知一次函数y=kx-2，若y的值随x值的增大而增大，则k的值可能是（）

A、2 B、- $\frac{1}{2}$ C、0 D、-1

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8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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9. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\sqrt{3}$ ]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作： $82 \underset{\to}{①} [\frac{82}{\sqrt{82}}] = 9 \underset{\to}{②} [\frac{9}{3}] = 3 \underset{\to}{③} [\frac{3}{\sqrt{3}}] = 1$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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10. 若正比例函数y=kx的图象如左下图所示，则一次函数用y=x-k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 下列实数： $- \sqrt{7}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0， π ，-3.14中是无理数的是

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12. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

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13. 一个正数m的平方根分别是x+1和x-5，则x= ， m= ．

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14. 若点(-1，2)在函数y=kx的图象上，则k的值是．

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15. 茂名市祥和中学办学特色好，“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5-B4-C3-C5”表示 .

5	祥	国	学	引	领
4	亲	和	孝	老	敬
3	一	体	中	家	校
2	满	乡	村	国	爱
1	特	色	好	文	化
	A	B	C	D	E

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16. 如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B₂₀₁₉的坐标是．

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三、解答题(一)

17. 已知△ABC在直角坐标中如图所示．

(1)、作出与△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；

(2)、写出△A'B'C'顶点的坐标．

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18. 计算

(1)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 $\sqrt{10} \times \sqrt{18} \div \sqrt{5} - 4$ .

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19. 在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里／时的速度离开港口O(如图所示)向北偏东40°的方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里／时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度?

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四、解答题(二)

20. 计算：

(1)、（-2）^-1+（3.14- π ）- $\sqrt{\frac{1}{4}}$

(2)、 $(1 - \sqrt{6}) (1 + \sqrt{6}) + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$

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21. 某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min ．

(1)、请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

(2)、若小芳爸爸每月通话时间为300min ，请说明选择哪种收费方式更合算；

(3)、每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

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22. 我校有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)、求空地ABCD的面积：

(2)、学校己筹得6800元经费，若种植草皮每平方米需要200元，试问这笔经费够种植草皮吗?为什么?

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五、解答题(三)

23. 已知一次函数y=kx+3图象经过点(6，-9)，求：

(1)、求这个函数解析式，并在所给直角坐标系中画出这个函数图象；

(2)、判断点4(3，-3)、点B(-1.5，1)是否在这个函数的图象上；

(3)、若C(x₁ ， y₁)、D(x₂ ， y₂)两点都在函数的图象上，且x₁>x₂ ，试比较y₁、y₂的大小．

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24. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF.

(1)、求证：△BDE≌△kADF；

(2)、若BE=12，AE=5，求线段EF的长．

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25. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶距离y(km)与时间x(h)的函数图象．

(1)、图中的m= ， a=km(直接写出结果)；

(2)、求当1.5≤x≤7时，甲车行驶的路程y_甲(km)与时间x(h)的函数关系式；

(3)、当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?

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5	祥	国	学	引	领
4	亲	和	孝	老	敬
3	一	体	中	家	校
2	满	乡	村	国	爱
1	特	色	好	文	化
	A	B	C	D	E

5	祥	国	学	引	领
4	亲	和	孝	老	敬
3	一	体	中	家	校
2	满	乡	村	国	爱
1	特	色	好	文	化
	A	B	C	D	E

5	祥	国	学	引	领
4	亲	和	孝	老	敬
3	一	体	中	家	校
2	满	乡	村	国	爱
1	特	色	好	文	化
	A	B	C	D	E