山东省滨州市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-15 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣2的相反数的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 在有理数（﹣1）²、 $- (- \frac{3}{2})$ 、﹣|﹣2|、（﹣2）³中负数有（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 下列说法中正确的是（）

A、0既不是整数也不是分数 B、整数和分数统称有理数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、绝对值等于本身的数是0和1

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4. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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5. 下列各组的两项是同类项的是（）

A、3m²n²与3m³n² B、2xy与 $\frac{1}{2}$ yx C、5³与a³ D、3x²y²与4x²z²

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6. 下列计算正确的是（）

A、2a+b=2ab B、﹣5a²+3a²=﹣2 C、3x²y﹣3xy²=0 D、 $\frac{3}{2} m^{2} - 2 m^{2} = - \frac{1}{2} m^{2}$

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7. 下列各组数相等的一组是（）

A、∣-3∣和-（-3） B、-1-（-4）和-3 C、 ${(- 3)}^{2} 和 - 3^{2}$ D、 ${(- \frac{1}{3})}^{2} 和 - \frac{1}{9}$

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8. 下列利用等式的性质错误的是（）

A、由a=b ，得到5-2a=5-2b B、由 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，得到a=b C、由a=b ，得到ac=bc D、由a=b ，得到 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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9. 下列说法正确的是（）

A、单项式2²x³y⁴的次数9 B、x+ $\frac{a}{x}$ +1不是多项式 C、x³﹣2x²y²+3y²是三次三项式 D、单项式 $\frac{3}{2} π r^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{2}$

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10. 如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 014次输出的结果为（）

A、3 B、27 C、9 D、1

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二、填空题

12. 近似数2.40×10⁴精确到位.

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13. 若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=

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14. 某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为

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15. 在多项式 $3 x^{2} - π x y^{3} + 9$ 中，次数最高的项的系数是．

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16. 若 $a^{m + 2} b^{3}$ 与 $(n - 2) a^{4} b^{3}$ 是同类项，且它们的和为0，则 $m n =$ .

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17. 已知 $A = 3 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 7 m + 2$ ， $B = 2 x^{2} + m x - 3$ ，若多项式 $A + B$ 不含一次项，则m=.

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18. 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程相差多少千米？．

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19. 【阅读】计算1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值，
令M=1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰ ，

则3M=3+3²+3³+…+3¹⁰¹ ，因此3M﹣M=3¹⁰¹﹣1，

所以 $M = \frac{3^{101} - 1}{2}$ ，即 $M = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + 3^{100} = \frac{3^{101} - 1}{2}$

仿照以上推理计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值是．

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三、解答题

20.

(1)、计算： $- 1^{4} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - {(- 3)}^{2}$

(2)、先化简，再求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - 3 (a b^{2} + 1)$ ，其中a=-2，b=2．

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21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 $\frac{a + b}{m^{3}} - (a + b + c d) (2 m - 1)$ 的值.

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22. 小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……， $B = x^{2} + 3 x - 2$ ，
计算 $2 A + B$ 的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 $5 x^{2} - 2 x + 3$ ，请求出2A+B的正确结果．

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23. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．

(1)、列式表示这个两位数；

(2)、把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．

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24. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

化简： $| a - b | + | b - c | - | c - a |$ ．

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25. 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5 km

2 km

－4 km

－3 km

10 km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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26. 如果有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $| a b - 2 | + {(1 - b)}^{2} = 0$ ，

(1)、求a、b的值

(2)、试求 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} +$ …… $\frac{1}{(a + 2017) (b + 2017)}$ 的值．

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27. 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．

在水性笔的质量等因素相同的条件下．

(1)、设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．

(2)、若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5 km	2 km	－4 km	－3 km	10 km