初中数学北师大版九年级上学期 第二章测试卷

试卷更新日期：2019-10-12 类型：单元试卷

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）
    A、x2+3y=1 B、x2+3x=1 C、ax2+bx+c=0 D、1x2+1x=2

    查看试题解析

  • 2. 用配方法解一元二次方程 x2−6x+1=0 ，此方程可化为的正确形式是（ ）
    A、(x+3)2=10 B、(x+3)2=8 C、(x−3)2=10 D、(x−3)2=8

    查看试题解析

  • 3. 一元二次方程 x2−2x+b=0 的两根分别为 x1 和 x2 ，则 x1+x2 为（    ）
    A、−2 B、b C、2 D、−b

    查看试题解析

  • 4. 已知关于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是（   ）
    A、1 B、﹣1 C、32 D、−32

    查看试题解析

二、填空题

三、计算题

  • 8. 解方程
    (1)、1x-3-6-x3-x=-2
    (2)、x2﹣6x﹣4=0（用配方法）

    查看试题解析

  • 9. 解方程：
    (1)、27 x2＝14
    (2)、x（ 12 x﹣1）＝（x﹣2）2

    查看试题解析

  • 10. 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣8x+7＝0的两个根，求 1x1 + 1x2 和 x2x1 + x1x2 的值．

    查看试题解析

四、综合题

  • 11. 根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．

    ①方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝1，x2＝1；②方程x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2；③方程x2－4x＋3＝0的解为x1＝1，x2＝3； …………

    (1)、根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

    ①方程x2－9x＋8＝0的解为；

    ②关于x的方程的解为x1＝1，x2＝n．

    (2)、请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

    查看试题解析

  • 12. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） xm2+1 +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
    (1)、是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
    (2)、是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

    查看试题解析

  • 13. 已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．
    (1)、求k的值；
    (2)、求方程2y(2k－y)＝1的解．

    查看试题解析

  • 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 、 BC 的长分别是一元二次方程 x2−7x+12=0 的两个根 (BC>AB) ， OA=2OB ，边 CD 交 y 轴于点 E ，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，从点 E 出发沿折线段 ED−DA 向点 A 运动，运动的时间为 t(0≤t≤6) 秒，设 ΔBOP 与矩形 AOED 重叠部分的面积为 S ．

    (1)、求点 D 的坐标；
    (2)、求 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    (3)、在点 P 的运动过程中，是否存在 P ，使 ΔBEP 为等腰三角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看试题解析

  • 15. 一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：

    甲种货车辆数

    乙种货车辆数

    合计运货吨数

    第一次

    2

    4

    18

    第二次

    5

    6

    35
    (1)、求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；
    (2)、现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.

    查看试题解析