初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程

试卷更新日期：2019-10-12 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（）

A、 $- 1$ 、3、 $- 1$ B、 $- 1$ 、3、1 C、 $- 1$ 、 $- 3$ 、 $- 1$ D、 1、 $- 3$ 、 $- 1$

查看试题解析
2. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ 的一根，则此三角形的周长是（）

A、16 B、12 C、14 D、12或16

查看试题解析
3. 已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是（）

A、-2< x₁<-1 B、-3< x₁<-2 C、2< x₁<3 D、-1< x₁0

查看试题解析
4. 方程2x²-6x+3=0较小的根为p，方程2x²-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）

A、3 B、2 C、1 D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

5. 如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ $\sqrt{3}$ ，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为．

查看试题解析

三、计算题

6. 先化简，再求值： $(1 + \frac{5}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ ，其中 $x$ 是方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ 的实数根.

查看试题解析
7.

(1)、用配方法解方程： $x^{2} + 6 x + 4 = 0$ ；

(2)、用公式法解方程： $5 x^{2} - 3 x = x + 1$ .

查看试题解析
8. 已知关于x的方程是ax²-3（a-1）x-9=0．

(1)、证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；

(2)、当a≠0时，利用求根公式求出它的另一个根．

查看试题解析

四、综合题

9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD·

(1)、若∠A=28°，求∠ACD的度数．

(2)、设BC=a，AC=b.线段AD的长是方程x²+2ax-b²=0的一个根吗？说明理由。

查看试题解析
10. 甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？

查看试题解析