初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程

试卷更新日期：2019-10-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用配方法解方程x²-2x-8=0，配方正确的是（）

A、(x-1)²=7 B、(x-1)²=9 C、(x-1)²=-7 D、(x-1)²=3

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2. 用配方法解方程x²-3x-3=0时，配方结果正确的是（）

A、(x-3)²=3 B、(x- $\frac{3}{2}$ )²=3 C、(x-3)²= $\frac{3}{4}$ D、(x- $\frac{3}{2}$ )²= $\frac{21}{4}$

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3. 已知点A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值是（）

A、6 B、-1 C、2或3 D、-1或6

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4. 若一元二次方程 $x^{2} + b x + 5 = 0$ 配方后为 ${(x - 3)}^{2} = k$ ，则b，k的值分别为（）

A、-6，4 B、6，4 C、6，13 D、-6，13

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二、填空题

5. 把方程 $x^{2} - 3 = 2 x$ 用配方法化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则m= ， n= ．

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6. 用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则 $\sqrt{m + n}$ =

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7. 小明同学用配方法解方程x²+ax＝b²时，方程的两边加上，据欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：画Rt△ABC ，使∠ACB＝90°，BC＝ $\frac{a}{2}$ ，AC＝b ，再在斜边AB上截取BD＝ $\frac{a}{2}$ ．则该方程的一个正根是线段的长．

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三、计算题

8.

(1)、计算： $\sqrt{18} - \sqrt{24} \div \sqrt{3}$ ．

(2)、解方程：(x+2)²=9．

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9. 用配方法求一元二次方程 $(2 x + 3) (x - 6) ＝ 16$ 的实数根．

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10. 解方程：

(1)、x²﹣2x﹣4＝0

(2)、用配方法解方程：2x²+1＝3x

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