2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-06-29 类型：中考模拟

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一、选择题

  • 1. 计算（﹣1）×1的结果是（   ）
    A、﹣1 B、0 C、1 D、﹣2

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  • 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）
    A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形

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  • 3. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（   ）
    A、a+2＜b+2 B、a﹣2＜b﹣2 C、a2 ＞ D、﹣2a＞﹣2b

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  • 4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（   ）
    A、134石 B、169石 C、338石 D、1365石

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  • 5. 小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（   ）

    A、35 B、48 C、52 D、70

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  • 6.

    如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， 3 ），将△AOB绕点O逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（   ）

    A、（0， 3 ） B、（2，0） C、（0，2） D、（ 3 ，1）

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  • 7. 关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（   ）
    A、m＞﹣1 B、m＞﹣1且m≠0 C、m≥﹣1 D、m≥﹣1且m≠0

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  • 8. 如图，已知点A、B分别是反比例函数y= （x＞0），y= （x＜0）的图象上的点，且，∠AOB=90°，则 的值为（   ）

    A、4 B、14 C、2 D、12

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  • 9. 函数y=ax2+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（   ）
    A、3 B、﹣ 32 C、32 D、﹣3

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  • 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB∥y轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所在直线过点M，若点A的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH的面积的大小变化情况是（   ）

    A、一直减小 B、一直不变 C、先减小后增大 D、先增大后减小

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二、填空题

  • 11. 已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为 ．

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  • 12. 不等式组 的解集是 ．

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  • 13. 太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记 ， ， 的长分别为l1 ， l2 ， l3 ， 则l1+l2+l3=cm．

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  • 14. 因式分解：a3﹣a= ．

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  • 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足AC=DC=DE=BE=1，则tanA= ．

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  • 16. 如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为 ．

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三、解答题

  • 17. 计算下列各题
    (1)、计算：2sin30°+ 8 ﹣20170
    (2)、化简：（2a+1）2﹣a（4a+2）

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  • 18. 关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0，
    (1)、已知x=3是方程的解，求m；
    (2)、若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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  • 19. 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．
    (1)、求任意摸出一球是白球的概率；
    (2)、甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．

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  • 20. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

    (1)、求证：△ADE≌△CBF；
    (2)、若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．

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  • 21. 如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E．

    (1)、求证：CE是半圆的切线；
    (2)、若OB=5，BC=8，求CE的长．

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  • 22.
    (1)、当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
    (2)、当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
    (3)、小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

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  • 23.

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，

    (1)、求点A，B，C的坐标．

    (2)、当点M恰好是EF的中点，求BD的长．

    (3)、连接DE，记△DEM，△BDE的面积分别为S1 ， S2 ， 当BD=1时，则S2﹣S1= ．

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  • 24. 如图1，在边长为5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，点E是射线AB上的点，作EF⊥AB，交AC于点F．

    (1)、求菱形ABCD的面积；
    (2)、求证：AE=2EF；
    (3)、如图2，过点F，E，B作⊙O，连结DF，若⊙O与△CDF的边所在直线相切，求所有满足条件的AE的长度．

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