2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-06-29 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. $\sqrt{2}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析
2. 下列算式的运算结果为m²的是（）

A、m⁴•m^﹣² B、m⁶÷m³ C、（m^﹣¹）² D、m⁴﹣m²

查看试题解析
3. 直线y=（3﹣π）x经过的象限是（）

A、一、二象限 B、一、三象限 C、二、三象限 D、二、四象限

查看试题解析
4. 李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（）

A、1.2与1.3 B、1.4与1.35 C、1.4与1.3 D、1.3与1.3

查看试题解析
5. 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）

A、边角边 B、角边角 C、角角边 D、边边边

查看试题解析
6. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

查看试题解析

二、填空题

7. 计算：（﹣1）²⁰¹²+2⁰﹣ $\sqrt{4}$ = ．

查看试题解析
8. 函数 $y = \sqrt{2 x - 1}$ 的定义域是．

查看试题解析
9. 方程 $\sqrt{x} = - x$ 的解是．

查看试题解析
10. 如果抛物线y=ax²﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

查看试题解析
11. 若关于x的方程x²﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为．

查看试题解析
12. 如果点P（m﹣3，1）在反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象上，那么m的值是．

查看试题解析
13. 学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是．

查看试题解析
14. 为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人．

查看试题解析
15. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= $\frac{1}{2}$ BC，设 $\vec{A B}$ = $\vec{a}$ ， $\vec{D C}$ = $\vec{b}$ ，那么 $\vec{B C}$ 等于（结果用 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 的线性组合表示）

查看试题解析
16. 如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．

查看试题解析
17. 在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= $\frac{∠ A 的对边 (底边)}{∠ A 的邻边 (腰)}$ = $\frac{B C}{A B}$ ．例：T（60°）=1，那么T（120°）= ．

查看试题解析
18. 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么 $\frac{A D}{A B}$ 的值是．

查看试题解析

三、解答题

19. 先化简，再求值：（ $\frac{a + 1}{a^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{2}{a^{2} + a - 2}$ ）÷ $\frac{a}{a - 1}$ ，其中a= $\sqrt{5}$ ．

查看试题解析
20. 解不等式组 ${\begin{matrix} 7 (x - 1) > 4 x + 2 \\ \frac{2 x + 1}{3} \geq 2 x - 5 \end{matrix}$ 将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

查看试题解析
21. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= $\frac{4}{5}$ ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．

(1)、求梯形ABCD的周长；

(2)、求PE的长．

查看试题解析
22. 王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：

(1)、求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

(2)、当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

查看试题解析
23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且∠CED=∠A．

(1)、求证：AC=AF；

(2)、在边AB的下方画∠GBA=∠CED，交CF的延长线于点G，联结DG，在图中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\frac{1}{3}$ ．

(1)、求这条抛物线的表达式及对称轴；

(2)、联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

(3)、若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△_DBC=S_△_ADC时，求点D的坐标．

查看试题解析
25. 已知：如图，选段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，联结PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．

(1)、若点P与点A重合，求BE的长；

(2)、设PC=x， $\frac{P D}{C E}$ =y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；

(3)、当点Q在半圆O上时，求PC的长．

查看试题解析