湖北省黄冈市蕲春县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数：－1， $\frac{π}{6}$ ，4.112，0， $\frac{22}{7}$ ，3.14，其中有理数有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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2. 用“＜”将―π、―3.14、―3连接起来，正确的是（）

A、―π＜―3.14＜―3 B、―π＜―3＜―3.14 C、―3＜―π＜―3.14 D、―3.14＜―3＜―π

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3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（）

A、5.9×10¹⁰千米 B、5.9×10⁹千米 C、59×10⁸千米 D、0.59×10¹⁰千米

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4. 如果代数式 $\frac{1}{2} x^{a} y^{b + 3}$ 与代数式 $- \frac{2}{3} x^{3} y$ 是同类项，则a、b分别是（）

A、a＝3，b＝－2 B、a＝－3，b＝2 C、a＝-3，b＝－2 D、a＝3，b＝2

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5. 已知方程 $x^{2 k - 1} + k = 0$ 是关于x的一元一次方程，则k等于（）

A、－1 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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6. x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）

A、yx B、xy C、100x＋y D、100y＋x

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7. 已知 $2 a + b + 3 c = 22$ ， $2 a + 3 b + c = 14$ ，则 $a + b + c$ 值为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

8. 化简： $| - 3 | =$ .

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9. 若 $| a | = 3, | b | = 6$ ，且ab＞0，则 $\frac{a}{b}$ 的值是.

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10. 一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到位.

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11. 数轴上距离原点3个单位长度的数是.

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12. 若 $x = \frac{1}{2}$ 是关于x的方程 $4 x + m = 3$ 的解，那么m的值是.

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13. 定义一种新运算： $x Δ y = \frac{x + 3 y}{2 y}$ ，则：2△1＝.

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14. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.

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15. 当代数式 ${(a - \frac{1}{2})}^{2} + 2$ 取最小值时， $2 a - 3 =$ .

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三、解答题

16. 计算

(1)、 ${(- 3)}^{2} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4$

(2)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{36} + \frac{1}{9}) \div (- \frac{1}{36})$

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(4)、 $27 \div [{(- 2)}^{2} + (- 4) - (- 1)]$

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17. 解方程

(1)、 $3 x + 6 x = - 7 - 2$

(2)、 $5 x + 3 = 6 x + 2$

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18.

(1)、若 $| a | = - a$ ，则a0；

(2)、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简.
$| a | + | b | + | a - b |$

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19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n是最大的负整数，求： ${(\frac{a + b}{m})}^{2017} + m - {(- c d)}^{2016} + n (a + b + c d)$ .

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20. 化简求值.

(1)、已知 $x = - 2$ ， $y = - 1$ ，求 $5 x y^{2} - {2 x^{2} y - [3 x y^{2} - (4 x y^{2} - 2 x^{2} y)]}$ 的值.

(2)、关于x、y的多项式 $6 m x^{2} + 4 n x y + 2 x y + 2 x - x^{2} + y + 4$ 不含二次项，求 $6 m - 2 n + 2$ 的值.

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21. 已知 ${(m + 2)}^{2} + | n + 1 | = 0$ ，求式子 $5 m^{2} n^{3} + 4 (m - n)$ 的值.

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22. 如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形.

(1)、列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)、列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)、如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积.

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23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

(1)、写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝

(2)、动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

(3)、动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

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