湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）

A、+7步 B、﹣7步 C、+12步 D、﹣2步

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2. 下列两个数互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ 和—0.3 B、3和—4 C、-2.25和 $2 \frac{1}{4}$ D、8和—（—8）

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3. 下列去括号正确的是（）

A、a﹣2（﹣b+c）=a﹣2b﹣2c B、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c C、a+2（b﹣c）=a+2b﹣c D、a+2（b﹣c）=a+2b+2c

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4. 在﹣（﹣8），（﹣1）²⁰⁰⁷ ， ﹣3² ， 0，﹣|﹣1|，﹣ $\frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）

A、6800×10⁴ B、6.8×10⁴ C、6.8×10⁷ D、0.68×10⁸

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6. 下列式子：①abc；②x²﹣2xy+ $\frac{1}{y}$ ；③ $\frac{1}{a}$ ；④ $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x - 2}$ ；⑤﹣ $\frac{2}{3}$ x+y；⑥ $\frac{5}{π}$ ；⑦ $\frac{x + 1}{2}$ .中单项式的个数（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 若 $2 a^{3} b^{m}$ 与 $- \frac{1}{3} a^{n} b^{2}$ 是同类项，则 ${(- m)}^{n}$ 的值为（）

A、8 B、 $- 8$ C、9 D、 $- 6$

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8. 下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR²是三次二项式；⑥6x²﹣3x+1的项是6x² ， ﹣3x，1；⑦ $\frac{1}{2}$ a²与2a²是同类项.其中正确说法的个数是（）

A、2个 B、3个 C、5个 D、6个

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9. 已知M=x²+2xy，N=5x²﹣4xy，若M+N=4x²+P，则整式P为（）

A、2x²﹣2xy B、6x²﹣2xy C、3x²+xy D、2x²+xy

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10. 阅读材料：求值：1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³.
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³.将等式两边同时乘以2，得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1.

即S=1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1.

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁸的值是（）

A、3²⁰¹⁸﹣1 B、 $\frac{3^{2018} - 1}{2}$ C、3²⁰¹⁹﹣1 D、 $\frac{3^{2019} - 1}{2}$

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二、填空题

11. 绝对值等于2的数是； $| - 3 |$ 的相反数是.

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12. ﹣2 $\frac{1}{2}$ 和它的相反数之间的整数有个.

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13. 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=.

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14. 我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×2²+0×2¹+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数．

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15. 按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个 $.$

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16. 观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是．
序号
1
2
3
4
5
…
…
…
第1行
6
﹣6
18
﹣30
66
…
x
…
第2行
2
﹣4
8
﹣16
32
…
y
…

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（﹣36）×（﹣ $\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{7}{12}$ ）；

(2)、﹣4²× $\frac{1}{{(- 4)}^{2}}$ +|﹣2|³×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）³.

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18. 先化简，后求值.
2（a²b+ab²）﹣（2ab²﹣1+a²b）﹣2，其中（2b﹣1）²+|a+2|=0.

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19. “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a

日期

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

人数变化

单位：万人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)、请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.

(2)、如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

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20. 已知|a+3|+|b﹣5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数.求：3（x+y）﹣a﹣2b+（3cd）的值.（cd表示c乘d）

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21. 小强在计算一个整式减去 $- 3 a b + 5 b c - 1$ 时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为 $a b - 3 b c + 6$ .试问：

(1)、这是一个怎样的整式？

(2)、原题的正确结果应是多少？

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22. 李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)、用含x的式子表示客厅的面积；

(2)、用含x的式子表示地面总面积；

(3)、已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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23. 先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= $▲ ▲ ▲$ =5050.

(1)、补全例题 $▲ ▲ ▲$ 解题过程；

(2)、计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.

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24. 数轴上点A对应的数为 $a$ ，点B对应的数为 $b$ ，且多项式 $6 x^{3} y - 2 x y + 5$ 的二次项系数为 $a$ ，常数项为 $b$ .

(1)、直接写出: $a =_____， b =_______$ ；

(2)、数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为 $x$ ，试化简 $| 2 x + 4 | + 2 | x - 5 | - | 6 - x |$ ；

(3)、若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？

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序号	1	2	3	4	5	…	…	…
第1行	6	﹣6	18	﹣30	66	…	x	…
第2行	2	﹣4	8	﹣16	32	…	y	…