河南省驻马店市驿城区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列各数中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $- 2$

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2. 观察，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）

A、 B、 C、 D、

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3. 单项式- $\frac{x^{2} {yz}^{3}}{2}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ ，6 B、 $- 1$ ，6 C、 $- 1$ ，2 D、 $- \frac{1}{2}$ ，5

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4. 2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为（）

A、3.8×10⁹ B、3.8×10¹⁰ C、3.8×10¹¹ D、3.8×10¹²

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5. 在整式5abc，-6x²+1，- $\frac{2 x}{5}$ ，2 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{4 x - y}{2}$ 中，单项式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 圆柱的截面不可能是（）

A、椭圆形 B、正方形 C、梯形 D、圆形

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7. 已知代数式-5x³yⁿ与5x^m+1y³是同类项，则m-n的值为（）

A、5 B、 $- 1$ C、1 D、 $- 5$

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8. 已知：a、b、c在数轴上位置如图，O为原点，则下列正确的是（）

A、 $abc < 0$ B、 $a + c < 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $a - c < 0$

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9. 下列说法正确的有（）
①-4³表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a²=b² ，则a=b.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 观察下列各算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…通过观察规律，确定3²⁰⁰⁴的个位数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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二、填空题

11. 已知|a|=3，那么a=.

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12. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是

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13. 已知（x-1）²+|y+2|=0，则xy=.

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14. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为.

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15. 如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于.

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三、解答题

16. 计算

(1)、|-2|-（-3）×（-15）；

(2)、-2⁴÷（ $\frac{2}{3}$ ）²+3.5×（- $\frac{1}{3}$ ）-（-5）²

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17. 先化简，再求值：5x²﹣[2xy﹣3（ $\frac{1}{3}$ xy+2）+4x²].其中x＝﹣2，y＝ $\frac{1}{2}$ .

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18. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.

(1)、计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？

(2)、若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？

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19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，求2（a+b）+3cd-|-m|的值.

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20. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

(1)、求2※4的值；

(2)、求（1※4）※（-2）的值.

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21. 如图所示，是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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22. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)、如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示.）

(2)、如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为.（用含a的代数式表示，并化简.写出解题过程）

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23. 观察下列各式：
-1× $\frac{1}{2}$ =-1+ $\frac{1}{2}$

- $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ =- $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$

- $\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{4}$ =- $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$

…

(1)、你能探索出什么规律？（用文字或表达式）

(2)、试运用你发现的规律计算：
（-1× $\frac{1}{2}$ ）+（- $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ ）+（- $\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{4}$ ）+…+（- $\frac{1}{2007}$ × $\frac{1}{2008}$ ）+（- $\frac{1}{2008}$ × $\frac{1}{2009}$ ）

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