河南省许昌市长葛市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列代数式书写正确的是（）

A、 $ab \cdot \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2} ab$ C、 $2 \frac{1}{2} ab$ D、 $3 \frac{1}{2} a \times b$

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2. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）

A、 $0.720$ 精确到百分位 B、 $2.90$ 精确到 $0.01$ C、 $3.6$ 万精确到十分位 D、 $5.078 \times 10^{4}$ 精确到千分位

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3. 下列单项式中，与ab²是同类项的是（）

A、2ab B、 $3 {ab}^{2}$ C、 $4 a^{2} b$ D、 $5 a^{2} b^{2}$

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4. 单项式 $- \frac{2 {πxy}^{2}}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{2}{3}, 3$ B、 $- \frac{2}{3}, 3$ C、 $- \frac{2}{3} π, 3$ D、 $- 2$ ，2

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5. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由 $a = b$ ，得到 $1 - 2 a = 1 - 2 b$ B、由 $ac = bc$ ，得到 $a = b$ C、由 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，得到 $a = b$ D、由 $a = b$ ，得到 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

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6. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）

A、第504个正方形的左上角 B、第505个正方形的左上角 C、第504个正方形的右上角 D、第505个正方形的右上角

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7. 若当x=1时，代数式ax³+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax³+bx+7值为（）

A、7 B、12 C、11 D、10

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8. 若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、4

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9. 某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A、5.5公里 B、6.9公里 C、7.5公里 D、8.1公里

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二、填空题

10. 计算：3-（-5）+7=.

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11. 一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为.

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12. 在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．

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13. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元.

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14. 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于.

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三、解答题

15.

(1)、计算：1⁴+24×（- $\frac{3}{8}$ + $\frac{5}{6}$ ）

(2)、计算：（ $\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{4}{9}$ ）÷（- $\frac{1}{36}$ ）

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16. 计算：

(1)、-1⁴-（1-0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[5-（-3）²]；

(2)、（-1）⁵×[-4-（-2）³]+3÷（- $\frac{3}{5}$ ）.

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17. 化简：

(1)、3x²y-5xy²+3xy²+7x²y-2xy

(2)、7ab-3（a²-2ab）-5（4ab-a²）

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2}$ x﹣2（x﹣ $\frac{1}{3}$ y²）+（﹣ $\frac{3}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）²=0．

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19. 阅读下列解题过程：（-15）÷（ $\frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$ -3）×6
（解析）原式=（-15）÷（- $\frac{25}{6}$ ）×6（第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=- $\frac{3}{5}$ （第三步）

解答问题：

(1)、上面解答过程有两个错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第步，错误的原因是；

(2)、请你正确解答本题.

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20. 材料：
一般地，n个相同的因数a相乘： $\underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}}$ 记为 $a^{n}$ .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：

(1)、计算以下各对数的值：log₂4= ， log₂16= ， log₂64=.

(2)、观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式：

(3)、由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM+log_aN=（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）.

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21. 在数轴上表示下列各有理数，并用“ $<$ ”号把它们按从小到大的顺序排列起来. $- 3$ ，0， $1 \frac{1}{2}$ ， $4.5$ ， $- 1$ .

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22. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）.

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元.（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元.（用含x的代数式表示）

(2)、若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

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