河南省南阳市邓州市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{2018}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2018}$ B、﹣ $\frac{1}{2018}$ C、2018 D、﹣2018

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2. 一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动3个单位长度.则此时这个点表示的数是（）

A、0 B、2 C、1 D、 $- 1$

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3. 下列比较大小结果正确的是（）

A、﹣3＜﹣4 B、﹣（﹣2）＜|﹣2| C、 $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ D、 $| - \frac{1}{8} | > - \frac{1}{7}$

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4. 下面各组数中，相等的一组是（）

A、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、 $\frac{2^{3}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ C、 $- | - 2 |$ 与 $- (- 2)$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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5. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为 $7140 m^{2}$ ，则FAST的反射面积总面积约为（）

A、 $7.14 \times 10^{3} m^{2}$ B、 $7.14 \times 10^{4} m^{2}$ C、 $2.5 \times 10^{5} m^{2}$ D、 $2.5 \times 10^{6} m^{2}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{3 xy}{5}$ 的系数是 $- 3$ B、 $2 m^{2} n$ 的次数是2次 C、 $\frac{x - 2 y}{3}$ 是多项式 D、 $x^{2} - x - 1$ 的常数项是1

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7. 如果代数式4y²-2y+5的值是9，那么代数式2y²-y+2的值等于（）

A、2 B、3 C、 $- 2$ D、4

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8. 下列关于多项式5ab²-2a²bc-1的说法中，正确的是（）

A、它是三次三项式 B、它是四次两项式 C、它的最高次项是 $- 2 a^{2} bc$ D、它的常数项是1

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9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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10. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

A、12 B、14 C、16 D、18

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二、填空题

11. 把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为.

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12. 某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，小时能降到所要求的温度．

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13. 209506精确到千位的近似值是．

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14. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%.

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15. 一列火车长m米，以每秒30米的速度通过一个长为n米的山洞，用代数式表示它刚好全部通过山洞所需的时间为秒.

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三、解答题

16. 计算下列各题：

(1)、（-0.5）+|0-6 $\frac{1}{4}$ |-（-7 $\frac{1}{2}$ ）-（-4.75）

(2)、-1⁴-（1-0×4）÷ $\frac{1}{3}$ ×[（-2）²-6]；

(3)、（-1）²⁰¹⁷+1-2²+41-（ $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ ）×（-24）

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17. 已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，a、b互为相反数、c，d互为倒数.

(1)、求m的值；

(2)、求：2a+2b-3cd+m的值.

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18. 已知多项式-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四项式，且单项式3x²ⁿy^3-m与多项式的次数相同.

(1)、求m、n的值；

(2)、把这个多项式按x的降幂排列.

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19. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\frac{24}{25}$ ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=- $\frac{1249}{25}$ ×5=- $\frac{1249}{5}$ =-249 $\frac{4}{5}$ ；

小军：原式=（49+ $\frac{24}{25}$ ）×（-5）=49×（-5）+ $\frac{24}{25}$ ×（-5）=-249 $\frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算：19 $\frac{15}{16}$ ×（-8）

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20. 有20箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值

（单位：千克）

-3

-2

-1.5

2.5

箱数

(1)、20箱苹果中，最轻的一筐比最重的一箱少多少千克？

(2)、与标准重量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？

(3)、若苹果售价每千克6元，则这20箱苹果全部售出可以收入多少元？

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21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.

(1)、使用含a的代数式表示：
①涨价后，每个台灯的利润为元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台.

(2)、如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨30元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由.

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22. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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23. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.

(1)、【探索】
Ⅰ.若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0.你认为结果可能为（只填序号）

Ⅱ.若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为

(2)、【拓展】数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小.

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