河南省安阳市殷都区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）

A、-5 B、5 C、5或-5 D、2.5或-2.5

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2. 若 $| a | = 5$ ， $| b | = 6$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、﹣1或11 B、1或﹣11 C、﹣1或﹣11 D、11

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3. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）

A、0.95×10¹³ km B、9.5×10¹²km C、95×10¹¹ km D、950×10¹⁰ km

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4. 下列说法正确的是（）

A、平方是它本身的数是0 B、立方等于本身的数是士1 C、绝对值是本身的数是正数 D、倒数是本身的数是士1

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5. 若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）

A、2a-7 B、2a-1 C、1 D、7

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6. 在 $- 2 \frac{1}{2}$ 和它的相反数之间的整数个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 已知|a﹣2|+（b+3）²＝0，则b^a的值是（）

A、﹣6 B、6 C、﹣9 D、9

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8. 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被（）

A、9整除 B、10整除 C、ll整除 D、12整除

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9. x²+ax﹣y﹣（bx²﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）

A、0 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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10. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（）

A、31，32，64 B、31，32，33 C、31，62，63 D、31，45，46

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二、填空题

11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3﹣（a+b）+（﹣2cd）＝.

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12. 若﹣2x⁶y^2m与﹣5xⁿ⁺⁹y⁶是同类项，那么n^m的值为.

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13. 如果abc＜0，则 $\frac{a}{| a |}$ + $\frac{b}{| b |}$ + $\frac{c}{| c |}$ =.

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14. 若规定：a△+b＝（﹣ $\frac{1}{a}$ ）÷ $\frac{b}{2}$ ，例如2△+3＝（﹣ $\frac{1}{2}$ ）÷ $\frac{3}{2}$ ＝﹣ $\frac{1}{3}$ ，（2△+7）△+4的值为.

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15. a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ .已知a₁＝﹣5，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆的差倒数a₂₀₁₇＝.

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三、解答题

16. 化简：

(1)、（5a²﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a²）+3（﹣1+3a﹣a²）

(2)、﹣1⁴﹣（﹣5 $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{4}{11}$ +（﹣2）³÷|﹣3²+1|

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17. 先化简再求值：3x²y﹣[2xy²﹣2（xy﹣ $\frac{3}{2}$ x²y）+xy]+3xy² ，其中x＝ $\frac{1}{3}$ ，y＝﹣5.

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18. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

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19. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“〇”如下：x※y＝5x+4y，x〇y＝6xy，求（3※4）〇5的值.

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20. 邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局.

(1)、如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

(2)、C村离A村有多远？

(3)、邮递员一共行驶了多少千米？

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21. 已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m²﹣2m﹣5，若B=2m²﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．

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22. 如图所示，将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．

(1)、用a、b表示阴影部分的面积；

(2)、计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．

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23. 探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝2²；

1＋3＋5＝9＝3²；

1＋3＋5＋7＝16＝4²；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；

……

(1)、请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；

(2)、请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝；

(3)、试计算：101＋103＋…＋197＋199.

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