湖北省黄冈市红安县永河中心校2020届九年级上学期数学9月月考试卷
试卷更新日期：2019-10-09 类型：月考试卷
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
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1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A、ax2＋bx＋c＝0 B、 ＋x＝2 C、x2＋2x＝x2＋1 D、2＋x2＝02. 下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是（ ）A、x＝－1 B、x＝1 C、x＝－2 D、x＝23. 下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是（ ）
x
－2
－1
0
1
2
3
…
x2－x
6
2
0
0
2
6
…
A、x＝－1 B、x＝0 C、x＝2 D、x＝－1或x＝24. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个5. 下列一元二次方程两实数根和为－4的是（ ）
A、x2＋2x－4＝0 B、x2－4x＋4＝0 C、x2＋4x＋10＝0 D、x2＋4x－5＝06. 已知y＝ax2＋k的图象上有三点A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2<y3<y1 ， 则a的取值范围是（ ）
A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤07. 二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 2006年1月，武汉《政府工作报告》指出：过去的五年，是经济实现新跨越的五年，生产总值由2000年的1207亿元增加到2005年的2238亿元，年均增长13％，按以上数据，下列说法：①2002年的生产总值为1207（1+13％） 亿元：②2003年的生产总值为2238（1－13％）亿元：③2004年的生产总值为 亿元 : ④按2005年武汉市总人口850万计算，2005年武汉市人均生产总值超过2.6万元，其中正确的是（ ）A、 ②③④ B、①③④ C、①②③ D、①②④二、填空题（每题3分，满分24分.）
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9. 一元二次方程x2－x＝0的根是.
10. 若(a2＋b2－2)2＝25，则a2＋b2＝.11. 若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则 ＝ ．12. 若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m＝.13. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝.
14. 一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ， 面积是7 cm2 ， 则它的两条直角边长分别为＝ ．15. 已知二次函数y＝2(x－1)2的图象如图所示，△ABO的面积是.
16. 若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为.三、解答题（共72分）
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17. 解方程(1)、x2＋4x＝1
(2)、2(x－3)2＝x2－9；(3)、x2－3x＝0；18. 一元二次方程x2－4x－c＝0的一个根是2＋ ，求另一根及c的值.19. 已知关于x的方程x2＋(2k+1)x＋k2＋1＝0有两个实数根x1 ， x2.(1)、求实数k的取值范围；(2)、若x1 ， x2.满足｜x1｜＋｜x2｜＝x1x2求实数k的值．20. 二次函数y＝ax2的图象与直线y＝2x－1交于点P(1，m)．(1)、求a、m的值；(2)、写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？(3)、指出抛物线的顶点坐标和对称轴．21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)、若降价3元，则平均每天销售数量为件；(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
请问：
(1)、2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？(2)、2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？23. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米。
(1)、求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围：(2)、是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由。24. 我县某风景区门票价格如图所示，红安县红色旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元.
(1)、求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)、若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3)、五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50 人时，门票价格不变；人数超过50 人但不超过100 人时，每张门票降价a 元；人数超过100 人时，每张门票降价2a 元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400 元，求a 的值.25. 如图，已知抛物线的方程y=－ (x+2)(x－m) (m>0)与x轴交于B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧，抛物线还经过点P(2，2)
(1)、求该抛物线的解析式(2)、在(1)的条件下，求△BCE的面积(3)、在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使EH+BH的值最小。求出点H的坐标。