浙江省义乌市六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-10-09 类型：月考试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
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1. 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ）A、1cm B、5cm C、7cm D、9cm2. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）A、两点之间的线段最短 B、三角形具有稳定性 C、长方形是轴对称图形 D、长方形的四个角都是直角3. 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）A、5 B、2 C、4 D、85. 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（ ）A、AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B、AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C、AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D、BC=EF,∠C=∠F,AC=DF6. 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（ ）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A、△ABC 的三条中线的交点 B、△ABC 三边的中垂线的交点 C、△ABC 三条角平分线的交点 D、△ABC 三条高所在直线的交点8. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对9. 某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）A、801班 B、802班 C、803班 D、804班10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：
①∠AOB=90°+
②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab其中正确的是（ ）A、①②③ B、①③ C、①② D、①二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
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11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是。12. 如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件就能使△ABD≌△BAC。
13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB=度。
14. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2 ， 则阴影部分图形面积等于cm2
15. 如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是。
16. 已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线。(1)、若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE=度。(2)、若∠B=x°，∠C=y°，则∠DAE=度（用x，y的代数式表示）。三、解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22，23每题12分，24题14分）
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17.
已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．
18. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线
∴ AC=BC，AD=DB（ ）
在△ADC和△BDC中，
（ ）∴△ADC≌和△BDC( ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
19. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．
20. 如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。
(1)、求证：△EAC≌△DAB(2)、判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由21. 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF
22. 如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．
(1)、当∠A=40°，∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；(2)、当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）
(3)、小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP，那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.
23. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．
(1)、当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；(2)、当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；(3)、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
24. △ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0º<∠PBC<180 º，DB平分∠PBC，且DB=DA．
(1)、当BP与BA重合时（如图1），求∠BPD的度数；(2)、当BP在∠ABC的内部时(如图2)，求∠BPD的度数；(3)、当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数.