初中数学人教版九年级上学期 第二十四章测试卷
试卷更新日期：2019-10-08 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 已知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（ ）
A、2 B、 -1 C、 D、22. 如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（ ）
A、70° B、60° C、50° D、40°4. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（ ）．
A、60° B、75° C、70° D、65°5. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（ ）
A、20° B、25° C、40° D、50°6. 如图，在正方形 中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 ．给出下列结论： ； C； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； ．其中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ）
A、60° B、70° C、72° D、144°8. 如图，在 中， ，将△AOC绕点O顺时针旋转 后得到 ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ） ．
A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 用反证法证明“a>b”时，首先应该假设 ．
10. 已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是.11. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为.
12. 如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=。
13. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为.
14. 如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是°
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知 经过原点 ，与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 坐标为 ， 与 交于点 ， ，则圆中阴影部分的面积为.
三、作图题
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16. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有 和 ，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 是由 绕着某点O旋转得到的，点 的对应点是点D，点C的对应点是点 请按要求完成以下操作或运算：
(1)、在图上找到点O的位置 不写作法，但要标出字母 ，并写出点O的坐标；(2)、求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.17. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°.
(1)、请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；(2)、在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧 的长.
四、综合题
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18. 如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.
(1)、求a的值；(2)、求﹣(a﹣ )﹣π的算术平方根.19. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P B.
(1)、求证：PB是⊙O的切线；(2)、求证：E为△PAB的内心；(3)、若cos∠PAB= ，BC=1，求PO的长.20. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.
(1)、求证：∠BAD＝∠CBD；(2)、若∠AEB＝125°，求 的长（结果保留π）.
