初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.3 正多边形和圆

试卷更新日期：2019-10-08 类型：同步测试

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1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=（）

A、110° B、120° C、135° D、140°

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2. 半径为r的圆的内接正六边形边长为 $($ $)$

A、 $\frac{1}{2} r$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} r$ C、r D、2r

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3. 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是.

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4.

(1)、已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．

(2)、一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．

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5. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）

A、0.5 B、0.7 C、 $\sqrt{2}$ ﹣1 D、 $\sqrt{3}$ ﹣1

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6. 已知圆的半径是 $2 \sqrt{3}$ ，则该圆的内接正六边形的面积是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $9 \sqrt{3}$ C、 $18 \sqrt{3}$ D、 $36 \sqrt{3}$

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7. 如图，五边形ABCDE是正五边形.若l₁∥l₂ ，则∠1－∠2＝°.

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8. 如图，在正方形ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHLJ，则∠BGF的度数是．

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9. 如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A₁B₁C₁D₁ ，又作正四边形A₁B₁C₁D₁的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为．

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10. 如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．

(1)、求证：△ABF≌△BCG；

(2)、求∠AHG的度数．

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11. 正九边形的一个内角的度数是（）

A、108° B、120° C、135° D、140°

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12. 下列命题是假命题的是（）

A、三角形两边的和大于第三边 B、正六边形的每个中心角都等于60° C、半径为R的圆内接正方形的边长等于 $\sqrt{2}$ R D、只有正方形的外角和等于360°

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13. 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 $\sqrt{3}$ ，则它的边长是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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14. 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 .

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15. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为.

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16. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

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初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.3 正多边形和圆