初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2.1 点和圆的位置关系

试卷更新日期：2019-10-08 类型：同步测试

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一、基础巩固

1. 若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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2. 抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜.如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的（）

A、三条高的交点 B、重心 C、内心 D、外心

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3. 下列尺规作图中，能确定圆心的是（）
①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；③如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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4. 若圆的半径是 $5$ ，圆心的坐标是 $(0 ， 0)$ ，点 $P$ 的坐标是 $(4 ， 3)$ ，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O内 C、点P在⊙O上 D、点P在⊙O外或⊙O上

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5. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A、O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B、O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C、O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D、O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

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6. 用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设．

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7. 如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．

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二、强化提升

8. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 如图，点O₁是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O恰好过点O₁ ，若AC＝2，BC＝4 $\sqrt{2}$ ，则AO₁的长是（）

A、3 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{26}$ C、2 $\sqrt{5}$ D、2 $\sqrt{10}$

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10. 如图， $R t Δ A B C$ 中， $A B ⊥ B C ， A B = 6 ， B C = 4 ， P$ 是 $Δ A B C$ 内部的一个动点，且满足 $∠ P A B = ∠ P B C$ ，则线段 $C P$ 长的最小值为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{13}}{13}$ B、 $\frac{8 \sqrt{13}}{13}$ C、 $2$ D、 $4$

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11. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

(1)、AB＝AF；

(2)、A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．

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三、真题演练

12. 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A、﹣2 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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13. 平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．

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初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.2.1 点和圆的位置关系

一、基础巩固

二、强化提升

三、真题演练

初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2.1 点和圆的位置关系