初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.1.2 垂直于弦的直径

试卷更新日期：2019-10-08 类型：同步测试

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1. 如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为弧AD中点，则说法错误的是（）

A、AD⊥BC B、弧AC=弧CD C、AE＝DE D、OE＝BE

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2. 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD＝6，则DE＝（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为.

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4. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

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5. 如图，⊙O过点B，C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、3 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{13}$

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6. 已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为.

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7. 如图，圆弧形拱桥的跨径 $A B = 12$ 米，拱高 $C D = 4$ 米，则拱桥的半径为米.

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8. 已知C是优弧AB的中点，若 $∠ A O C = 4 ∠ B ， O C = 4$ ，则AB=.

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9. 一个学生荡秋千，秋千链子的长度为 $3 m$ ，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是 $30 °$ ，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 m.（结果可以保留根号）

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10. 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（）

A、6dm B、5dm C、4dm D、3dm

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11. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为（）

A、25m B、24m C、30m D、60m

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12. 给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点 $A (- 1, y_{1})$ 、 $B (1, y_{2})$ 、 $C (2, y_{3})$ 均在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ ；③若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > a \end{array}$ 无解，则 $a \geq - 1$ ；④将点 $A (1, n)$ 向左平移3个单位到点 $A_{1}$ ，再将 $A_{1}$ 绕原点逆时针旋转90°到点 $A_{2}$ ，则 $A_{2}$ 的坐标为 $(- n, - 2)$ ．其中所有真命题的序号是．

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