湖北省天门市2018-2019学年高一上学期数学11月月考试卷

试卷更新日期：2019-10-08 类型：月考试卷

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1. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 1 = 0}$ ，则有（）

A、 $1 \notin A$ B、 ${- 1} \in A$ C、 $\emptyset \in A$ D、 ${1 ， - 1} \subseteq A$

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2. 已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=（）

A、｛-2，-1，0,1｝ B、｛-3，-2，-1，0｝ C、{-2，-1，0} D、{-3，-2，-1 }

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3. 设全集 $U = {x \in N^{*} | x < 6}$ ，集合 $A = {1 ， 3}$ ， $B = {3 ， 5}$ ，则 $∁_{U} (A \cup^{} B)$ （）

A、 ${1 ， 6}$ B、 ${1 ， 5}$ C、 ${2 ， 4}$ D、 ${2 ， 3}$

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4. 已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} 2^{x} + 1 ， x < 1 \\ x^{2} + a x ， x \geq 1 \end{matrix}$ ，若 $f [f (0)] = 4 a$ ，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、9

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5. 函数 $f (x) = 2^{x} + 3 x$ 的零点所在的一个区间是（）

A、 $（ - 2 ， - 1 ）$ B、 $（ - 1 ， 0 ）$ C、 $(0 ， 1)$ D、 $(1 ， 2)$

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6. 函数 $f (x)$ ＝ $\sqrt{1 - 2^{x}}$ ＋ $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ 的定义域为（）．

A、 $(- 3, 0]$ B、 $(- 3, 1]$ C、 $(- \infty, - 3) \cup^{} (- 3, 0]$ D、 $(- \infty, - 3) \cup^{} (- 3, 1]$

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7. 已知集合 $A = {y | y = {log}_{2} x ， x 〉 2}$ ， $B = {y | y = {(\frac{1}{2})}^{x} ， x 〉 1}$ ，则 $A \cap^{} B =$ （）

A、 $(0 ， \frac{1}{2})$ B、（0，1） C、 $(\frac{1}{2} ， 1)$ D、 $\emptyset$

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8. 下列表中，纵行依次表示题号、方程及其对应的解，其中解正确的题号是（）

A、①② B、③④ C、②④ D、②③

9. 已知 $a ， b ， c \in R$ ，函数 $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ，若 $f (0) = f (4) < f (1)$ ，则（）

A、 $a > 0 ， 2 a + b = 0$ B、 $a > 0 ， 4 a + b = 0$ C、 $a < 0 ， 4 a + b = 0$ D、 $a < 0 ， 2 a + b = 0$

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10. 已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且在区间 $[0 ， + \infty)$ 上单调递增，若实数 $a$ 满足 $f ({log}_{2} a) + f (- {log}_{2} a) < 2 f (1)$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[1 ， 2)$ B、 $(0 ， \frac{1}{2})$ C、 $[\frac{1}{2} ， 2]$ D、 $(\frac{1}{2} ， 2)$

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11. 已知 $f (x) = ln (\sqrt{1 + 9 x^{2}} - 3 x)$ ，则 $f (lg \frac{1}{2}) + f (lg 2) =$ （）

A、-2 B、1 C、0 D、-1

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12. 已知函数 $f (x)$ 满足方程 $f (x) - x = a x | x |$ ，设关于 $x$ 的不等式 $f (x + a) < f (x)$ 的解集为M ，若 $[- \frac{1}{2} ， \frac{1}{2}] \subseteq M$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(\frac{1 - \sqrt{5}}{2} ， 0)$ B、 $(0 ， \frac{1 + \sqrt{3}}{2})$ C、 $(\frac{1 - \sqrt{5}}{2} ， 0) \cup^{} (0 ， \frac{1 + \sqrt{3}}{2})$ D、 $(- \infty ， \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

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13. 已知 $lg 2 = a ， lg 3 = b$ ，用 $a ， b$ 表示 ${log}_{12} 5$ ，则 ${log}_{12} 5 =$ ．

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14. 已知函数 $f (x) = a - \frac{2}{2^{x} + 1}$ ， $(a \in R)$ 的图象关于原点对称，则 $f (x)$ 的零点为．

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15. 已知一元二次不等式 $f (x) < 0$ 的解集为 ${x | x < - 1 或 x > \frac{1}{2}}$ ，则 $f (10^{x}) > 0$ 的解集为．

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16. 设 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的函数，满足条件 $y = f (x + 1)$ 是偶函数，当 $x \geq 1$ 时， $f (x) = 2^{x} - 1$ ，则 $f (\frac{2}{3})$ ， $f (\frac{3}{2})$ ， $f (\frac{1}{3})$ 的大小关系是(从小到大给出)．

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21. 某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：

该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．