湖北省武汉市金银湖片区2018-2019学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、2

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2. 相反数等于其本身的数是（）

A、1 B、0 C、 $\pm 1$ D、0， $\pm 1$

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3. 中国的陆地面积约为9600 000km²,数9600 000用科学记数法表示（）

A、0.96×10⁸ B、9.6×10⁷ C、9.6×10⁶ D、96×10⁵

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4. 下列各组单项式中，为同类项的是（）

A、3a²b与 $\frac{a^{2} b}{3}$ B、2与b C、3ac与abc D、2a²b与 $a b^{2}$

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5.
如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（　　）

A、棱锥 B、圆锥 C、圆柱 D、球

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6. 下列运算正确的是（）

A、3x²﹣x²=3 B、a+b=ab C、3+x=3x D、﹣ab+ba=0

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7. 下列变形中错误的是（）

A、如果 $x = y$ ，那么 $x + 2 = y + 2$ B、如果 $x = y$ ，那么 $x - 1 = y - 1$ C、如果 $x = 3$ ，那么 $x y = 3 y$ D、如果 $x^{2} = 3 x$ ，那么 $x = 3$

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8. 甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（　　）

A、（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B、（180+2x）﹣（120﹣x）=30 C、（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D、（180+2x）﹣（120+x）=30

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9. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，从正面看与从上面看所得的平面图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）

从正面看从上面看

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

A、3b﹣2a B、 $\frac{a - b}{2}$ C、 $\frac{a - b}{3}$ D、 $\frac{a}{3} - \frac{b}{4}$

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二、填空题

11. 温度由-4℃上升7℃后是 ℃.

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12. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是.

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13. 若 $a^{m + 3} b$ 与 $- 2 a^{5} b$ 是同类项，则 $m =$ .

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14. 点A，B，C在同一条直线上，AB=5cm，BC=1cm，则AC=.

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15. 已知 $x^{2} - x y = - 3, 2 x y - y^{2} = - 8$ ，则代数式 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值为.

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16. 已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则 $(x + y - \frac{1}{2}) (2 z + 3)$ =.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、7﹣（+2）+（﹣4）

(2)、（﹣1）²×5+（﹣2）³÷4

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18. 解方程：

(1)、3x﹣2=3+2x

(2)、 $\frac{3 + x}{2} - 1 = \frac{x + 2}{3}$

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19. 先化简，再求值：ab+（a²﹣ab）﹣（a²﹣2ab），其中a=1，b=2

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20. 列方程解应用题
某周末小明从家里到金银湖湿地公园去游玩，已知他骑自行车去金银湖湿地公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到金银湖湿地公园相距多少千米？

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21. 画图：平面内有三点A、B、C，请按要求完成下列操作：

①画出线段AB；画出射线CA；画直线BC；

②在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AB.

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22. 如图，E是BC的中点，BE= $\frac{1}{3} A B = 2 cm$ ，AD= $\frac{1}{2} B D$ .

(1)、求线段BC、AB的长；

(2)、求线段AC的长；

(3)、求线段DE的长.

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23. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：

销售量	单价
不超过100件的部分	2.5元/件
超过100件不超过300件的部分	2.2元/件
超过300件的部分	2元/件

(1)、若买100件花元，买300件花元；买350件花元；

(2)、小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？

(3)、若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.

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24. 如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动

(1)、求线段AB的长度；

(2)、如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ= $\frac{1}{2}$ AB？

(3)、如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN= $\frac{1}{4}$ AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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