江苏省淮安市淮安区2019届九年级上学期数学10月月考试卷
试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、x﹣y2=1 B、 ﹣1=0 C、5（x﹣1）2=3（x+2）2+2x2 D、 =02. 方程x2﹣5x=0的解是（ ）A、x1=x2=5 B、x1=x2=0 C、x1=0，x2=5 D、x1=﹣5，x2=03. 下列说法错误的是（ ）A、直径是圆中最长的弦 B、长度相等的两条弧是等弧 C、面积相等的两个圆是等圆 D、半径相等的两个半圆是等弧4. 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法判断5. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）A、方程有两个相等的实数根 B、方程有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定6. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）
A、80° B、50° C、40° D、20°7. 如图，在⊙O中C为 的中点，BC= ，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）
A、2 B、3 C、4 D、58. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为 ．10. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为.
11. 已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是.12. 如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是.
13. 如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则 的长为厘米.（结果保留π）
14.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ．
15. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为 ．
16. 若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为 ．17. 如图，四边形ABCD内接于 ，AB为 的直径，点D为 的中点，若 ，则 的度数为度
18. 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD＝BD.若⊙O的半径OB＝2，则AC的长为.
三、解答题
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19. 解方程(1)、x2﹣36=0(2)、x2﹣3x+2=020. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0有一个根是x=0，求：(1)、m的值；(2)、该一元二次方程的另一根.21. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），
①根据题意，画出平面直角坐标系；
②在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标.
22. 某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．23. 如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D.
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.
24. 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°.
(1)、求证：CD是⊙O的切线；(2)、若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求 的值.25. 我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？
