江苏省盐城市东台市第三联盟2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④2. 已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）A、10cm B、7cm C、6cm D、6cm或7cm3. 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ）A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D、AB=DE，BC=EF，AC=DF4. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
A、6 cm B、10 cm C、8cm D、12 cm5. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（ ）
A、20° B、30° C、40° D、50°6. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（ ）
A、四对 B、三对 C、二对 D、一对7. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正确的结论是（ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、②③④8. 下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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9. 角是一个轴对称图形，角的对称轴是.10. 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则∠BCD的度数为.
11. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是.（只需写一个，不添加辅助线）
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是.
13. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=.
14. 看镜子里有一个数“
”，这个数实际是. 15. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.
三、解答题
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16. 尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.
(1)、在直线l上求一点Q，使到A、B两点距离之和最短；(2)、在直线l上求一点P，使PA＝PB；17. 如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.
18. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF.求证：∠E=∠F.
19. 已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求证：AB=CD.
20. 如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE.
(1)、求证：△AOD≌△DOC；(2)、求∠AEO的度数.21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
(1)、试说明AE＝CD；(2)、若AC＝10cm，求BD的长.22. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
(1)、证明AE=AF；(2)、若△ABC面积是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.23. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
(1)、问线段EC与BF数量关系和位置关系？并给予证明.(2)、连AM，请问∠AME的大小是多少，如能求写出过程；不能求，写出理由.24. 如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点.
(1)、如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点 B 向点C运动，同时，点Q在线段 CA 上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
(2)、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点P与点 Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）