江苏省无锡市惠山区2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在下列各数 $\sqrt{2}$ ，3π， $\frac{22}{7}$ ，6.1010010001…， $\sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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3. 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A、2，3，4 B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、4，5，6 D、3，4，6

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4. 据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）

A、166×10⁴ B、1.66×10⁶ C、1.66×10⁴ D、1.659×10⁶

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5. 与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{12}$

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6. 如图，∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）

A、AB=AC B、∠B=∠C C、AD平分∠CAB D、CD=BD

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7. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A、（1，﹣2） B、（2，1） C、（﹣2，l） D、（2，﹣l）

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8. 一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在平面直角坐标系中，已知l₁∥l₂ ，直线l₁经过原点O，直线l₂对应的函数表达式为 $y = \frac{4}{3} x + 8$ ，点A在直线l₂上，AB⊥l₁ ，垂足为B，则线段AB的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、 $\frac{24}{5}$

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二、填空题

11. 9的平方根是，使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 要使根式 $\sqrt{x + 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是.

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13. 一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为.

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14. 将函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为.

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15. 已知一直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上中线的长度是.

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16. 如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是.

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17. 直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0＜k₂x＜k₁x+b的解集为.

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18. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(\sqrt{3} - \sqrt{7})}^{0}$ - $| 3 - π |$

(2)、 $(3 + \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5})$

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20. 解方程

(1)、2x²－18＝0；

(2)、 $\frac{2}{3}$ (x－2)³＝－18

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21. 已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC.求证：OA=OB.

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22. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）

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23. 已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，4）.

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）①借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB.

②若x轴上有一动点Q，使得△QAB的周长最小，则△QAB的最小周长为 .

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24. 某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.

(1)、求出y与x的函数表达式；

(2)、如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？

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25. 在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.

(1)、如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=°；

(2)、如图②，若∠BAC=135°，求证：BM²+CN²=MN².

(3)、如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H.若AB=4，CB=10，求AH的长.

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26. 已知：如图，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

(1)、直线CD的函数表达式为；（直接写出结果）

(2)、点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

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